Theorem 0el 3802

Description: Membership of the empty set in another class. (Contributed by NM, 29-Jun-2004.)

Assertion

Ref	Expression
0el

Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem 0el

Step	Hyp	Ref	Expression
1		risset 2982	. 2
2		eq0 3800	. . 3
3	2	rexbii 2959	. 2
4	1, 3	bitri 249	1

Syntax hints:  -.wn 3  <->wb 184  A.wal 1393  =wceq 1395  e.wcel 1818  E.wrex 2808  c0 3784

This theorem is referenced by:  axinf2  8078  zfinf2  8080  n0el  30600

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-rex 2813  df-v 3111  df-dif 3478  df-nul 3785