MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  0p1e1 Unicode version

Theorem 0p1e1 10672
Description: 0 + 1 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
0p1e1

Proof of Theorem 0p1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 9571 . 2
21addid2i 9789 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  (class class class)co 6296  0cc0 9513  1c1 9514   caddc 9516
This theorem is referenced by:  zgt0ge1  10942  nn0lt10bOLD  10951  gtndiv  10965  nn0ind-raph  10989  1e0p1  11032  fz01en  11742  fz0tp  11806  elfzonlteqm1  11891  fzo0to2pr  11899  fzo0to3tp  11900  expp1  12173  facp1  12358  faclbnd  12368  bcm1k  12393  bcval5  12396  bcpasc  12399  hash1  12469  hashge2el2dif  12521  wrdeqs1cat  12700  binomlem  13641  isumnn0nn  13654  climcndslem1  13661  mertenslem2  13694  ege2le3  13825  ef4p  13848  eirrlem  13937  ruclem6  13968  divalglem6  14056  bitsfzo  14085  pcfaclem  14417  4sqlem19  14481  vdwapun  14492  2exp16  14575  37prm  14606  631prm  14612  1259lem3  14615  1259lem4  14616  2503lem2  14620  4001lem1  14623  4001lem4  14626  gsummptfzsplitl  16953  srgbinomlem4  17194  pmatcollpw3fi1lem1  19287  cpmadugsumlemF  19377  dvn1  22329  c1lip2  22399  dvply1  22680  iaa  22721  dvtaylp  22765  advlogexp  23036  loglesqrt  23132  leibpi  23273  log2ublem3  23279  harmonicbnd3  23337  fsumharmonic  23341  bposlem1  23559  lgslem4  23574  lgsne0  23608  lgsquadlem2  23630  axlowdimlem16  24260  wlkntrllem2  24562  2wlklem  24566  constr1trl  24590  fargshiftlem  24634  usgrcyclnl1  24640  3v3e3cycl1  24644  constr3trllem3  24652  constr3trllem5  24654  wwlkn0  24689  wwlkn0s  24705  clwwlkn2  24775  usg2cwwk2dif  24820  rusgranumwlkl1  24947  numclwwlk5  25112  numclwwlk7  25114  gxnn0suc  25266  nndiffz1  27596  nn0min  27611  xrsmulgzz  27666  fib2  28341  ballotlemodife  28436  sgnneg  28479  lgamgulmlem2  28572  lgamcvg2  28597  facgam  28608  subfacp1lem6  28629  subfacval2  28631  relexpsucl  29055  risefacval2  29132  fallfacval2  29133  risefac1  29155  fallfac1  29156  fallfacfwd  29158  bpolysum  29815  bpolydiflem  29816  bpoly2  29819  bpoly3  29820  bpoly4  29821  areacirclem4  30110  fzsplit1nn0  30687  diophren  30747  jm2.17a  30898  jm2.17b  30899  hashnzfz2  31226  bccn1  31249  dvradcnv2  31252  binomcxplemdvbinom  31258  binomcxplemnotnn0  31261  dvnmul  31740  stoweidlem26  31808  stoweidlem34  31816  fourierdlem11  31900  fourierdlem24  31913  fourierdlem28  31917  fourierdlem30  31919  fourierdlem41  31930  fourierdlem60  31949  fourierdlem61  31950  fourierdlem73  31962  fourierdlem79  31968  fourierdlem81  31970  etransclem4  32021  etransclem24  32041  etransclem31  32048  etransclem32  32049  etransclem35  32052  altgsumbcALT  32942
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-ltxr 9654
  Copyright terms: Public domain W3C validator