MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1div1e1 Unicode version

Theorem 1div1e1 10262
Description: 1 divided by 1 is 1 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 7-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
1div1e1

Proof of Theorem 1div1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 9571 . 2
2 div1 10261 . 2
31, 2ax-mp 5 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cc 9511  1c1 9514   cdiv 10231
This theorem is referenced by:  recdiv  10275  reclt1  10465  recgt1  10466  halflt1  10782  expneg  12174  m1expcl2  12188  1exp  12195  resqrex  13084  trireciplem  13673  fproddiv  13766  ef0lem  13814  eft0val  13847  m1expaddsub  16523  gzrngunit  18483  cnmsgnsubg  18613  psgninv  18618  vitali  22022  advlogexp  23036  logtayllem  23040  efrlim  23299  emcllem2  23326  emcllem7  23331  logexprlim  23500  dchrinvcl  23528  bclbnd  23555  lgseisenlem1  23624  lgseisenlem2  23625  lgsquadlem1  23629  dchrmusum2  23679  dchrvmasum2lem  23681  mulogsum  23717  pntrsumo1  23750  pnt2  23798  pnt  23799  qqh1  27966  faclimlem1  29168  faclim  29171  pellexlem2  30766  elpell1qr2  30808  bccn0  31248  binomcxplemradcnv  31257  mccl  31606  dvnprodlem3  31745  stoweidlem13  31795  stoweidlem42  31824  fourierdlem62  31951  sec0  33154
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589  ax-pre-mulgt0 9590
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rmo 2815  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-riota 6257  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654  df-le 9655  df-sub 9830  df-neg 9831  df-div 10232
  Copyright terms: Public domain W3C validator