MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1e0p1 Unicode version

Theorem 1e0p1 11032
Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)
Assertion
Ref Expression
1e0p1

Proof of Theorem 1e0p1
StepHypRef Expression
1 0p1e1 10672 . 2
21eqcomi 2470 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  (class class class)co 6296  0cc0 9513  1c1 9514   caddc 9516
This theorem is referenced by:  6p5e11  11054  7p4e11  11056  8p3e11  11060  9p2e11  11066  fzo01  11897  bcp1nk  12395  wrdeqswrdlsw  12674  arisum2  13672  ege2le3  13825  ef4p  13848  efgt1p2  13849  efgt1p  13850  bitsmod  14086  prmdiv  14315  prmdiveq  14316  prmdivdiv  14317  prmreclem2  14435  vdwap1  14495  11prm  14600  631prm  14612  mulgnn0p1  16153  gsummptfzsplitl  16953  iblcnlem1  22194  itgcnlem  22196  dveflem  22380  ply1rem  22564  vieta1lem2  22707  vieta1  22708  pserdvlem2  22823  pserdv2  22825  abelthlem6  22831  abelthlem9  22835  cosne0  22917  logf1o2  23031  logtayl  23041  ang180lem3  23143  birthdaylem2  23282  wilthlem1  23342  ftalem5  23350  ppi2  23444  ppiublem2  23478  ppiub  23479  bclbnd  23555  bposlem2  23560  lgsdir2lem3  23600  lgseisenlem1  23624  axlowdimlem13  24257  wlkntrllem2  24562  eupares  24975  konigsberg  24987  ballotlemii  28442  ballotlem1c  28446  subfacval2  28631  cvmliftlem5  28734  relexp1  29054  halffl  31493  fz1ssfz0  31510  sinaover2ne0  31668  stoweidlem11  31793  stoweidlem13  31795  stoweidlem26  31808  stirlinglem7  31862  fourierdlem48  31937  fourierdlem49  31938  fourierdlem69  31958  fourierdlem79  31968  fourierdlem93  31982  etransclem7  32024  etransclem25  32042  etransclem26  32043  etransclem37  32054  1odd  32499
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-ltxr 9654
  Copyright terms: Public domain W3C validator