Theorem 1lt3 10729

Description: 1 is less than 3. (Contributed by NM, 26-Sep-2010.)

Assertion

Ref	Expression
1lt3

Proof of Theorem 1lt3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1lt2 10727	. 2
2		2lt3 10728	. 2
3		1re 9616	. . 3
4		2re 10630	. . 3
5		3re 10634	. . 3
6	3, 4, 5	lttri 9731	. 2
7	1, 2, 6	mp2an 672	1

Syntax hints:   class class class wbr 4452  1c1 9514  clt 9649  2c2 10610  3c3 10611

This theorem is referenced by:  1le3  10777  fztpval  11770  expnass  12273  f1oun2prg  12865  sin01gt0  13925  rpnnen2lem3  13950  rpnnen2lem9  13956  3prm  14234  6nprm  14595  7prm  14596  9nprm  14598  13prm  14601  19prm  14603  prmlem2  14605  37prm  14606  43prm  14607  139prm  14609  163prm  14610  631prm  14612  ressmulr  14750  opprbas  17278  matbas  18915  log2cnv  23275  cxploglim2  23308  dchrvmasumlem2  23683  pntibndlem1  23774  axlowdimlem16  24260  usgraexmpldifpr  24400  3v3e3cycl1  24644  constr3lem4  24647  constr3pthlem1  24655  konigsberg  24987  numclwlk1lem2f1  25094  frgraogt3nreg  25120  ex-dif  25144  ex-pss  25149  ex-res  25162  rabren3dioph  30749  jm2.23  30938  stoweidlem34  31816  stoweidlem42  31824  basendxnmulrndx  32760

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589  ax-pre-mulgt0 9590

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-riota 6257  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654  df-le 9655  df-sub 9830  df-neg 9831  df-2 10619  df-3 10620