MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1onn Unicode version

Theorem 1onn 7307
Description: One is a natural number. (Contributed by NM, 29-Oct-1995.)
Assertion
Ref Expression
1onn

Proof of Theorem 1onn
StepHypRef Expression
1 df-1o 7149 . 2
2 peano1 6719 . . 3
3 peano2 6720 . . 3
42, 3ax-mp 5 . 2
51, 4eqeltri 2541 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818   c0 3784  succsuc 4885   com 6700   c1o 7142
This theorem is referenced by:  2onn  7308  oaabs2  7313  omabs  7315  nnm2  7317  nnneo  7319  nneob  7320  snfi  7616  snnen2o  7726  1sdom2  7738  1sdom  7742  unxpdom2  7748  en1eqsn  7769  en2  7776  pwfi  7835  wofib  7991  oancom  8089  cnfcom3clem  8170  cnfcom3clemOLD  8178  card1  8370  pm54.43lem  8401  en2eleq  8407  en2other2  8408  infxpenlem  8412  infxpenc2lem1  8417  infmap2  8619  sdom2en01  8703  cfpwsdom  8980  canthp1lem2  9052  gchcda1  9055  pwxpndom2  9064  pwcdandom  9066  1pi  9282  1lt2pi  9304  indpi  9306  hash2  12470  hash1snb  12479  setcepi  15415  f1otrspeq  16472  pmtrf  16480  pmtrmvd  16481  pmtrfinv  16486  lt6abl  16897  isnzr2  17911  vr1cl  18258  ply1coe  18337  ply1coeOLD  18338  frgpcyg  18612  isppw  23388  bnj906  33988
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-om 6701  df-1o 7149
  Copyright terms: Public domain W3C validator