MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1t1e1 Unicode version

Theorem 1t1e1 10708
Description: 1 times 1 equals 1. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1t1e1

Proof of Theorem 1t1e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 9571 . 2
21mulid1i 9619 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  (class class class)co 6296  1c1 9514   cmul 9518
This theorem is referenced by:  neg1mulneg1e1  10778  addltmul  10799  1exp  12195  expge1  12203  mulexp  12205  mulexpz  12206  expaddz  12210  sqrecii  12250  i4  12270  facp1  12358  hashf1  12506  binom  13642  prodf1  13700  prodfrec  13704  fprodmul  13765  rpmul  14264  2503lem2  14620  4001lem4  14626  abvtrivd  17489  iimulcl  21437  dvexp  22356  dvef  22381  mulcxplem  23065  cxpmul2  23070  dvsqrt  23118  abscxpbnd  23127  1cubr  23173  dchrmulcl  23524  dchr1cl  23526  dchrinvcl  23528  lgslem3  23573  lgsval2lem  23581  lgsneg  23594  lgsdilem  23597  lgsdir  23605  lgsdi  23607  lgsquad2lem1  23633  lgsquad2lem2  23634  dchrisum0flblem2  23694  rpvmasum2  23697  mudivsum  23715  pntibndlem2  23776  axlowdimlem6  24250  hisubcomi  26021  lnophmlem2  26936  sgnmul  28481  subfacval2  28631  m1expevenALT  28663  fallfac0  29150  binomfallfac  29163  faclim2  29173  dvcnsqrt  30101  pell1234qrmulcl  30791  pellqrex  30815  binomcxplemnotnn0  31261  fprodge1  31598  dvnprodlem3  31745  stoweidlem13  31795  stoweidlem16  31798  wallispi  31852  wallispi2lem2  31854
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-mulcl 9575  ax-mulcom 9577  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-1rid 9583  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299
  Copyright terms: Public domain W3C validator