MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2mulicn Unicode version

Theorem 2mulicn 10787
Description: (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2mulicn

Proof of Theorem 2mulicn
StepHypRef Expression
1 2cn 10631 . 2
2 ax-icn 9572 . 2
31, 2mulcli 9622 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cc 9511   ci 9515   cmul 9518  2c2 10610
This theorem is referenced by:  imval2  12984  sinf  13859  sinneg  13881  efival  13887  sinadd  13899  dvmptim  22373  sincn  22839  sineq0  22914  sinasin  23220  efiatan2  23248  2efiatan  23249  tanatan  23250  sineq0ALT  33737
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619
  Copyright terms: Public domain W3C validator