Theorem 2onn 7308

Description: The ordinal 2 is a natural number. (Contributed by NM, 28-Sep-2004.)

Assertion

Ref	Expression
2onn

Proof of Theorem 2onn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-2o 7150	. 2
2		1onn 7307	. . 3
3		peano2 6720	. . 3
4	2, 3	ax-mp 5	. 2
5	1, 4	eqeltri 2541	1

Syntax hints:  e.wcel 1818  succsuc 4885  com 6700  c1o 7142  c2o 7143

This theorem is referenced by:  3onn  7309  nn2m  7318  nnneo  7319  nneob  7320  omopthlem1  7323  omopthlem2  7324  pwen  7710  en3  7777  en2eqpr  8406  en2eleq  8407  unctb  8606  infcdaabs  8607  ackbij1lem5  8625  sdom2en01  8703  fin56  8794  fin67  8796  fin1a2lem4  8804  alephexp1  8975  pwcfsdom  8979  alephom  8981  canthp1lem2  9052  pwxpndom2  9064  hash3  12471  hash2pr  12515  pr2pwpr  12520  rpnnen  13960  rexpen  13961  xpsfrnel  14960  symggen  16495  psgnunilem1  16518  znfld  18599  hauspwdom  20002  xpsmet  20885  xpsxms  21037  xpsms  21038  wepwso  30988  frlmpwfi  31046

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-om 6701  df-1o 7149  df-2o 7150