Users' Mathboxes Mathbox for Norm Megill < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  2polvalN Unicode version

Theorem 2polvalN 34409
Description: Value of double polarity. (Contributed by NM, 25-Jan-2012.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
2polval.u
2polval.a
2polval.m
2polval.p
Assertion
Ref Expression
2polvalN

Proof of Theorem 2polvalN
StepHypRef Expression
1 2polval.u . . . 4
2 eqid 2454 . . . 4
3 2polval.a . . . 4
4 2polval.m . . . 4
5 2polval.p . . . 4
61, 2, 3, 4, 5polval2N 34401 . . 3
76fveq2d 5817 . 2
8 hlop 33858 . . . . 5
98adantr 465 . . . 4
10 hlclat 33854 . . . . 5
11 eqid 2454 . . . . . . 7
1211, 3atssbase 33786 . . . . . 6
13 sstr 3478 . . . . . 6
1412, 13mpan2 671 . . . . 5
1511, 1clatlubcl 15441 . . . . 5
1610, 14, 15syl2an 477 . . . 4
1711, 2opoccl 33690 . . . 4
189, 16, 17syl2anc 661 . . 3
1911, 2, 4, 5polpmapN 34407 . . 3
2018, 19syldan 470 . 2
2111, 2opococ 33691 . . . 4
229, 16, 21syl2anc 661 . . 3
2322fveq2d 5817 . 2
247, 20, 233eqtrd 2499 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1370  e.wcel 1758  C_wss 3442  `cfv 5537   cbs 14332   coc 14405   club 15271   ccla 15436   cops 33668   catm 33759   chlt 33846   cpmap 33992   cpolN 34397
This theorem is referenced by:  2polssN  34410  3polN  34411  sspmaplubN  34420  2pmaplubN  34421  paddunN  34422  pnonsingN  34428  pmapidclN  34437  poml4N  34448
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-rep 4520  ax-sep 4530  ax-nul 4538  ax-pow 4587  ax-pr 4648  ax-un 6505  ax-riotaBAD 33455
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-nel 2651  df-ral 2805  df-rex 2806  df-reu 2807  df-rmo 2808  df-rab 2809  df-v 3083  df-sbc 3298  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3752  df-if 3906  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-op 4000  df-uni 4209  df-iun 4290  df-iin 4291  df-br 4410  df-opab 4468  df-mpt 4469  df-id 4753  df-xp 4963  df-rel 4964  df-cnv 4965  df-co 4966  df-dm 4967  df-rn 4968  df-res 4969  df-ima 4970  df-iota 5500  df-fun 5539  df-fn 5540  df-f 5541  df-f1 5542  df-fo 5543  df-f1o 5544  df-fv 5545  df-riota 6183  df-ov 6225  df-oprab 6226  df-undef 6926  df-poset 15275  df-plt 15287  df-lub 15303  df-glb 15304  df-join 15305  df-meet 15306  df-p0 15368  df-p1 15369  df-lat 15375  df-clat 15437  df-oposet 33672  df-ol 33674  df-oml 33675  df-covers 33762  df-ats 33763  df-atl 33794  df-cvlat 33818  df-hlat 33847  df-pmap 33999  df-polarityN 34398
  Copyright terms: Public domain W3C validator