MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t1e2 Unicode version

Theorem 2t1e2 10709
Description: 2 times 1 equals 2. (Contributed by David A. Wheeler, 6-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2t1e2

Proof of Theorem 2t1e2
StepHypRef Expression
1 2cn 10631 . 2
21mulid1i 9619 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  (class class class)co 6296  1c1 9514   cmul 9518  2c2 10610
This theorem is referenced by:  decbin2  11108  expubnd  12226  sqrlem7  13082  trirecip  13674  ege2le3  13825  cos2tsin  13914  cos2bnd  13923  odd2np1  14046  opoe  14335  pythagtriplem4  14343  2503lem2  14620  4001lem4  14626  htpycc  21480  pco1  21515  pcohtpylem  21519  pcopt  21522  pcorevlem  21526  ovolunlem1a  21907  cos2pi  22869  coskpi  22913  dcubic1lem  23174  dcubic2  23175  dcubic  23177  mcubic  23178  basellem3  23356  chtublem  23486  bcp1ctr  23554  bclbnd  23555  bposlem1  23559  bposlem2  23560  bposlem5  23563  chebbnd1lem1  23654  chebbnd1lem3  23656  chebbnd1  23657  konigsberg  24987  frgraregord013  25118  ex-ind-dvds  25170  bpoly3  29820  fsumcube  29822  heiborlem6  30312  jm2.23  30938  sumnnodd  31636  wallispilem4  31850  wallispi2lem1  31853  wallispi2lem2  31854  wallispi2  31855  stirlinglem11  31866  dirkertrigeqlem1  31880  fouriersw  32014
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619
  Copyright terms: Public domain W3C validator