MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  4cn Unicode version

Theorem 4cn 10638
Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
4cn

Proof of Theorem 4cn
StepHypRef Expression
1 4re 10637 . 2
21recni 9629 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818   cc 9511  4c4 10612
This theorem is referenced by:  4p2e6  10695  4p3e7  10696  4p4e8  10697  5p5e10  10701  4t2e8  10714  4d2e2  10717  8th4div3  10784  4t4e16  11077  fzo0to42pr  11901  discr  12303  cos2bnd  13923  pythagtriplem1  14340  13prm  14601  43prm  14607  163prm  14610  317prm  14611  631prm  14612  1259lem1  14613  1259lem2  14614  1259lem3  14615  1259lem4  14616  1259lem5  14617  1259prm  14618  2503lem1  14619  2503lem2  14620  2503lem3  14621  2503prm  14622  4001lem1  14623  4001lem2  14624  4001lem3  14625  4001lem4  14626  4001prm  14627  minveclem2  21841  minveclem3  21844  minveclem7  21850  uniioombl  21998  iblitg  22175  dveflem  22380  sincosq4sgn  22894  sincos6thpi  22908  ang180lem2  23142  heron  23169  quad2  23170  quad  23171  dcubic2  23175  dcubic  23177  mcubic  23178  cubic2  23179  cubic  23180  dquartlem1  23182  dquartlem2  23183  dquart  23184  quart1cl  23185  quart1lem  23186  quart1  23187  quartlem1  23188  quartlem2  23189  quartlem4  23191  quart  23192  log2cnv  23275  log2tlbnd  23276  log2ublem3  23279  log2ub  23280  bclbnd  23555  bpos1  23558  bposlem8  23566  bposlem9  23567  pntibndlem2  23776  pntlemb  23782  ex-opab  25153  ex-ind-dvds  25170  4ipval2  25618  4ipval3  25622  ipidsq  25623  dipcl  25625  dipcj  25627  dip0r  25630  dipcn  25633  ip1ilem  25741  ipasslem10  25754  minvecolem2  25791  minvecolem7  25799  normpar2i  26073  polid2i  26074  lnopeq0i  26926  fib5  28344  fib6  28345  quad3  29024  4bc3eq4  29111  4bc2eq6  29112  bpoly3  29820  bpoly4  29821  lhe4.4ex1a  31234  limclner  31657  stoweidlem13  31795  wallispi2lem1  31853  wallispi2lem2  31854  stirlinglem3  31858  stirlinglem10  31865  stirlinglem12  31867  sqwvfourb  32012  fouriersw  32014  zlmodzxzequap  33100  5m4e1  33212  inductionexd  37967
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619  df-3 10620  df-4 10621
  Copyright terms: Public domain W3C validator