MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  4p2e6 Unicode version

Theorem 4p2e6 10695
Description: 4 + 2 = 6. (Contributed by NM, 11-May-2004.)
Assertion
Ref Expression
4p2e6

Proof of Theorem 4p2e6
StepHypRef Expression
1 df-2 10619 . . . . 5
21oveq2i 6307 . . . 4
3 4cn 10638 . . . . 5
4 ax-1cn 9571 . . . . 5
53, 4, 4addassi 9625 . . . 4
62, 5eqtr4i 2489 . . 3
7 df-5 10622 . . . 4
87oveq1i 6306 . . 3
96, 8eqtr4i 2489 . 2
10 df-6 10623 . 2
119, 10eqtr4i 2489 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  (class class class)co 6296  1c1 9514   caddc 9516  2c2 10610  4c4 10612  5c5 10613  6c6 10614
This theorem is referenced by:  4p3e7  10696  4t4e16  11077  2exp6OLD  14573  2exp16  14575  163prm  14610  631prm  14612  1259lem4  14616  2503lem2  14620  2503lem3  14621  4001lem1  14623  4001lem2  14624  4001lem4  14626  bposlem9  23567  lhe4.4ex1a  31234
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-addass 9578  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619  df-3 10620  df-4 10621  df-5 10622  df-6 10623
  Copyright terms: Public domain W3C validator