MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  5nn0 Unicode version

Theorem 5nn0 10840
Description: 5 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 19-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
5nn0

Proof of Theorem 5nn0
StepHypRef Expression
1 5nn 10721 . 2
21nnnn0i 10828 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818  5c5 10613   cn0 10820
This theorem is referenced by:  6p6e12  11055  7p6e13  11058  8p6e14  11063  8p8e16  11065  9p6e15  11070  9p7e16  11071  5t3e15  11078  5t4e20  11079  5t5e25  11080  6t6e36  11085  7t5e35  11089  7t6e42  11090  8t6e48  11096  8t8e64  11098  9t5e45  11102  9t6e54  11103  9t7e63  11104  dec2dvds  14549  dec5dvds2  14551  2exp6OLD  14573  2exp8  14574  2exp16  14575  prmlem1  14593  5prm  14594  7prm  14596  11prm  14600  13prm  14601  17prm  14602  19prm  14603  prmlem2  14605  37prm  14606  139prm  14609  163prm  14610  317prm  14611  631prm  14612  1259lem1  14613  1259lem2  14614  1259lem3  14615  1259lem4  14616  1259lem5  14617  1259prm  14618  2503lem1  14619  2503lem2  14620  2503lem3  14621  2503prm  14622  4001lem1  14623  4001lem2  14624  4001lem3  14625  4001lem4  14626  4001prm  14627  ressco  14817  quart1cl  23185  quart1lem  23186  quart1  23187  log2ublem1  23277  log2ublem3  23279  log2ub  23280  birthday  23284  ppiublem2  23478  bpos1  23558  bposlem8  23566  zlmds  27945  log2le1  28023  kur14lem8  28657  slotsbhcdif  32559  linevalexample  32996  inductionexd  37967
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-1cn 9571
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-om 6701  df-recs 7061  df-rdg 7095  df-nn 10562  df-2 10619  df-3 10620  df-4 10621  df-5 10622  df-n0 10821
  Copyright terms: Public domain W3C validator