MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  7re Unicode version

Theorem 7re 10643
Description: The number 7 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
7re

Proof of Theorem 7re
StepHypRef Expression
1 df-7 10624 . 2
2 6re 10641 . . 3
3 1re 9616 . . 3
42, 3readdcli 9630 . 2
51, 4eqeltri 2541 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cr 9512  1c1 9514   caddc 9516  6c6 10614  7c7 10615
This theorem is referenced by:  7cn  10644  8re  10645  8pos  10661  5lt7  10743  4lt7  10744  3lt7  10745  2lt7  10746  1lt7  10747  7lt8  10748  6lt8  10749  7lt9  10756  6lt9  10757  7lt10  10765  6lt10  10766  bposlem8  23566  lgsdir2lem1  23598  problem4  29022
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619  df-3 10620  df-4 10621  df-5 10622  df-6 10623  df-7 10624
  Copyright terms: Public domain W3C validator