MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  8re Unicode version

Theorem 8re 10645
Description: The number 8 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
8re

Proof of Theorem 8re
StepHypRef Expression
1 df-8 10625 . 2
2 7re 10643 . . 3
3 1re 9616 . . 3
42, 3readdcli 9630 . 2
51, 4eqeltri 2541 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cr 9512  1c1 9514   caddc 9516  7c7 10615  8c8 10616
This theorem is referenced by:  8cn  10646  9re  10647  9pos  10662  6lt8  10749  5lt8  10750  4lt8  10751  3lt8  10752  2lt8  10753  1lt8  10754  8lt9  10755  7lt9  10756  8lt10  10764  7lt10  10765  8th4div3  10784  ef01bndlem  13919  cos2bnd  13923  sralem  17823  chtub  23487  bposlem8  23566  bposlem9  23567  lgsdir2lem1  23598  lgsdir2lem4  23601  lgsdir2lem5  23602  chebbnd1lem2  23655  chebbnd1lem3  23656  chebbnd1  23657  pntlemf  23790  cchhllem  24190
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619  df-3 10620  df-4 10621  df-5 10622  df-6 10623  df-7 10624  df-8 10625
  Copyright terms: Public domain W3C validator