MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  9cn Unicode version

Theorem 9cn 10648
Description: The number 9 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
9cn

Proof of Theorem 9cn
StepHypRef Expression
1 9re 10647 . 2
21recni 9629 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818   cc 9511  9c9 10617
This theorem is referenced by:  9t2e18  11099  9t8e72  11105  9t9e81  11106  0.999...  13690  cos2bnd  13923  3dvds  14050  2exp8  14574  139prm  14609  163prm  14610  317prm  14611  631prm  14612  1259lem1  14613  1259lem2  14614  1259lem3  14615  1259lem4  14616  1259lem5  14617  2503lem1  14619  2503lem2  14620  2503lem3  14621  2503prm  14622  4001lem1  14623  4001lem2  14624  4001lem3  14625  4001lem4  14626  mcubic  23178  cubic2  23179  cubic  23180  quartlem1  23188  log2tlbnd  23276  log2ublem3  23279  log2ub  23280  bposlem8  23566
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619  df-3 10620  df-4 10621  df-5 10622  df-6 10623  df-7 10624  df-8 10625  df-9 10626
  Copyright terms: Public domain W3C validator