MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  9re Unicode version

Theorem 9re 10647
Description: The number 9 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)
Assertion
Ref Expression
9re

Proof of Theorem 9re
StepHypRef Expression
1 df-9 10626 . 2
2 8re 10645 . . 3
3 1re 9616 . . 3
42, 3readdcli 9630 . 2
51, 4eqeltri 2541 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cr 9512  1c1 9514   caddc 9516  8c8 10616  9c9 10617
This theorem is referenced by:  9cn  10648  10re  10649  10pos  10663  7lt9  10756  6lt9  10757  5lt9  10758  4lt9  10759  3lt9  10760  2lt9  10761  1lt9  10762  9lt10  10763  8lt10  10764  0.999...  13690  cos2bnd  13923  sincos2sgn  13929  tuslem  20770  setsmsds  20979  tnglem  21154  tngds  21162  log2tlbnd  23276  bposlem4  23562  bposlem5  23563  bposlem7  23565  bposlem8  23566  bposlem9  23567  ex-fv  25164  problem5  29023
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-2 10619  df-3 10620  df-4 10621  df-5 10622  df-6 10623  df-7 10624  df-8 10625  df-9 10626
  Copyright terms: Public domain W3C validator