Users' Mathboxes Mathbox for Thierry Arnoux < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  ballotlemscr Unicode version

Theorem ballotlemscr 26051
Description: The image of by (Contributed by Thierry Arnoux, 21-Apr-2017.)
Hypotheses
Ref Expression
ballotth.m
ballotth.n
ballotth.o
ballotth.p
ballotth.f
ballotth.e
ballotth.mgtn
ballotth.i
ballotth.s
ballotth.r
Assertion
Ref Expression
ballotlemscr
Distinct variable groups:   M,   N,   O,   ,M   ,N   ,O   ,M   ,N   ,O   , , ,   , ,   , ,   ,   ,I,   ,   ,I,   S, , ,
Allowed substitution hints:   ( , )   P( , , , )   ( , , , )   S( )   ( )   ( )   I( )   M( )   N( )   O( )

Proof of Theorem ballotlemscr
StepHypRef Expression
1 ballotth.m . . . 4
2 ballotth.n . . . 4
3 ballotth.o . . . 4
4 ballotth.p . . . 4
5 ballotth.f . . . 4
6 ballotth.e . . . 4
7 ballotth.mgtn . . . 4
8 ballotth.i . . . 4
9 ballotth.s . . . 4
10 ballotth.r . . . 4
111, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10ballotlemrval 26050 . . 3
1211imaeq2d 5192 . 2
131, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9ballotlemsf1o 26046 . . . 4
1413simprd 451 . . 3
1514imaeq1d 5191 . 2
1613simpld 447 . . . 4
17 f1of1 5657 . . . 4
1816, 17syl 16 . . 3
19 eldifi 3515 . . . 4
201, 2, 3ballotlemelo 26020 . . . . 5
2120simplbi 448 . . . 4
2219, 21syl 16 . . 3
23 f1imacnv 5674 . . 3
2418, 22, 23syl2anc 644 . 2
2512, 15, 243eqtr2d 2527 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1670  e.wcel 1732  A.wral 2759  {crab 2763  \cdif 3362  i^icin 3364  C_wss 3365  ifcif 3825  ~Pcpw 3893   class class class wbr 4318  e.cmpt 4376  `'ccnv 4861  "cima 4865  -1-1->wf1 5435  -1-1-onto->wf1o 5437  `cfv 5438  (class class class)co 6103  supcsup 7612   cr 9160  0cc0 9161  1c1 9162   caddc 9164   clt 9297   cle 9298   cmin 9472   cdiv 9864   cn 10188   cz 10510   cfz 11293   chash 11952
This theorem is referenced by:  ballotlemfrc  26059
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1570  ax-4 1581  ax-5 1644  ax-6 1685  ax-7 1705  ax-8 1734  ax-9 1736  ax-10 1751  ax-11 1756  ax-12 1768  ax-13 1955  ax-ext 2470  ax-rep 4429  ax-sep 4439  ax-nul 4447  ax-pow 4493  ax-pr 4554  ax-un 6382  ax-cnex 9217  ax-resscn 9218  ax-1cn 9219  ax-icn 9220  ax-addcl 9221  ax-addrcl 9222  ax-mulcl 9223  ax-mulrcl 9224  ax-mulcom 9225  ax-addass 9226  ax-mulass 9227  ax-distr 9228  ax-i2m1 9229  ax-1ne0 9230  ax-1rid 9231  ax-rnegex 9232  ax-rrecex 9233  ax-cnre 9234  ax-pre-lttri 9235  ax-pre-lttrn 9236  ax-pre-ltadd 9237  ax-pre-mulgt0 9238
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 940  df-3an 941  df-tru 1338  df-ex 1566  df-nf 1569  df-sb 1677  df-eu 2317  df-mo 2318  df-clab 2476  df-cleq 2482  df-clel 2485  df-nfc 2614  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2764  df-rex 2765  df-reu 2766  df-rmo 2767  df-rab 2768  df-v 3017  df-sbc 3225  df-csb 3326  df-dif 3368  df-un 3370  df-in 3372  df-ss 3379  df-pss 3381  df-nul 3674  df-if 3826  df-pw 3895  df-sn 3915  df-pr 3916  df-tp 3917  df-op 3918  df-uni 4118  df-int 4155  df-iun 4199  df-br 4319  df-opab 4377  df-mpt 4378  df-tr 4412  df-eprel 4653  df-id 4657  df-po 4662  df-so 4663  df-fr 4700  df-we 4702  df-ord 4743  df-on 4744  df-lim 4745  df-suc 4746  df-xp 4868  df-rel 4869  df-cnv 4870  df-co 4871  df-dm 4872  df-rn 4873  df-res 4874  df-ima 4875  df-iota 5401  df-fun 5440  df-fn 5441  df-f 5442  df-f1 5443  df-fo 5444  df-f1o 5445  df-fv 5446  df-riota 6062  df-ov 6106  df-oprab 6107  df-mpt2 6108  df-om 6487  df-1st 6583  df-2nd 6584  df-recs 6795  df-rdg 6830  df-1o 6886  df-oadd 6890  df-er 7067  df-en 7274  df-dom 7275  df-sdom 7276  df-fin 7277  df-sup 7613  df-card 7995  df-cda 8219  df-pnf 9299  df-mnf 9300  df-xr 9301  df-ltxr 9302  df-le 9303  df-sub 9474  df-neg 9475  df-nn 10189  df-2 10246  df-n0 10446  df-z 10511  df-uz 10726  df-rp 10856  df-fz 11294  df-hash 11953
  Copyright terms: Public domain W3C validator