MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  brcnvg Unicode version

Theorem brcnvg 5188
Description: The converse of a binary relation swaps arguments. Theorem 11 of [Suppes] p. 61. (Contributed by NM, 10-Oct-2005.)
Assertion
Ref Expression
brcnvg

Proof of Theorem brcnvg
StepHypRef Expression
1 opelcnvg 5187 . 2
2 df-br 4453 . 2
3 df-br 4453 . 2
41, 2, 33bitr4g 288 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  e.wcel 1818  <.cop 4035   class class class wbr 4452  `'ccnv 5003
This theorem is referenced by:  brcnv  5190  brelrng  5237  eliniseg  5371  relbrcnvg  5380  brcodir  5391  dffv2  5946  ersym  7342  brdifun  7357  lbinfm  10521  infmrgelb  10548  infmrlb  10549  infmxrlb  11554  infmxrgelb  11555  oduleg  15762  posglbd  15780  znleval  18593  brbtwn  24202  fcoinvbr  27461  xrge0infssd  27581  cnvordtrestixx  27895  xrge0iifiso  27917  oms0  28266  orvcgteel  28406  ballotlemirc  28470  inffz  29108  elpredg  29258  predep  29272  wsuclem  29381  wsuclb  29384  colineardim1  29711  gtinf  30137  infrglb  31584  gte-lte  33118  gt-lt  33119
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-cnv 5012
  Copyright terms: Public domain W3C validator