MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  brdomi Unicode version

Theorem brdomi 7547
Description: Dominance relation. (Contributed by Mario Carneiro, 26-Apr-2015.)
Assertion
Ref Expression
brdomi
Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem brdomi
StepHypRef Expression
1 reldom 7542 . . . 4
21brrelex2i 5046 . . 3
3 brdomg 7546 . . 3
42, 3syl 16 . 2
54ibi 241 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  E.wex 1612  e.wcel 1818   cvv 3109   class class class wbr 4452  -1-1->wf1 5590   cdom 7534
This theorem is referenced by:  2dom  7608  xpdom2  7632  domunsncan  7637  fodomr  7688  domssex  7698  sucdom2  7734  hartogslem1  7988  infdifsn  8094  acndom  8453  acndom2  8456  fictb  8646  fin23lem41  8753  iundom2g  8936  pwfseq  9063  ctex  27531
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-dom 7538
  Copyright terms: Public domain W3C validator