MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  breldm Unicode version

Theorem breldm 5212
Description: Membership of first of a binary relation in a domain. (Contributed by NM, 30-Jul-1995.)
Hypotheses
Ref Expression
opeldm.1
opeldm.2
Assertion
Ref Expression
breldm

Proof of Theorem breldm
StepHypRef Expression
1 df-br 4453 . 2
2 opeldm.1 . . 3
3 opeldm.2 . . 3
42, 3opeldm 5211 . 2
51, 4sylbi 195 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818   cvv 3109  <.cop 4035   class class class wbr 4452  domcdm 5004
This theorem is referenced by:  funcnv3  5654  opabiota  5936  dffv2  5946  dff13  6166  exse2  6739  reldmtpos  6982  rntpos  6987  dftpos4  6993  tpostpos  6994  iserd  7356  dcomex  8848  axdc2lem  8849  axdclem2  8921  dmrecnq  9367  shftfval  12903  geolim2  13680  geomulcvg  13685  geoisum1c  13689  cvgrat  13692  ntrivcvg  13706  eftlub  13844  eflegeo  13856  rpnnen2lem5  13952  imasleval  14938  psdmrn  15837  psssdm2  15845  ovoliunnul  21918  vitalilem5  22021  dvcj  22353  dvrec  22358  dvef  22381  ftc1cn  22444  aaliou3lem3  22740  ulmdv  22798  dvradcnv  22816  abelthlem7  22833  abelthlem9  22835  logtayllem  23040  leibpi  23273  log2tlbnd  23276  hhcms  26120  hhsscms  26195  occl  26222  gsummpt2co  27771  zetacvg  28557  iprodgam  29125  wfrlem5  29347  frrlem5  29391  imageval  29580  ftc1cnnc  30089  geomcau  30252  dvradcnv2  31252  cotr2g  37786
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-dm 5014
  Copyright terms: Public domain W3C validator