MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  brinxp Unicode version

Theorem brinxp 5067
Description: Intersection of binary relation with Cartesian product. (Contributed by NM, 9-Mar-1997.)
Assertion
Ref Expression
brinxp

Proof of Theorem brinxp
StepHypRef Expression
1 brinxp2 5066 . . 3
2 df-3an 975 . . 3
31, 2bitri 249 . 2
43baibr 904 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  /\w3a 973  e.wcel 1818  i^icin 3474   class class class wbr 4452  X.cxp 5002
This theorem is referenced by:  poinxp  5068  soinxp  5069  frinxp  5070  seinxp  5071  exfo  6049  isores2  6229  ltpiord  9286  ordpinq  9342  pwsleval  14890  tsrss  15853  ordtrest  19703  ordtrest2lem  19704  ordtrestNEW  27903  ordtrest2NEWlem  27904
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010
  Copyright terms: Public domain W3C validator