MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  brres Unicode version

Theorem brres 5285
Description: Binary relation on a restriction. (Contributed by NM, 12-Dec-2006.)
Hypothesis
Ref Expression
opelres.1
Assertion
Ref Expression
brres

Proof of Theorem brres
StepHypRef Expression
1 opelres.1 . . 3
21opelres 5284 . 2
3 df-br 4453 . 2
4 df-br 4453 . . 3
54anbi1i 695 . 2
62, 3, 53bitr4i 277 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  <->wb 184  /\wa 369  e.wcel 1818   cvv 3109  <.cop 4035   class class class wbr 4452  |`cres 5006
This theorem is referenced by:  dfres2  5331  dfima2  5344  poirr2  5396  cores  5515  resco  5516  rnco  5518  fnres  5702  fvres  5885  nfunsn  5902  1stconst  6888  2ndconst  6889  fsplit  6905  dprd2da  17091  metustidOLD  21062  metustid  21063  dvres  22315  dvres2  22316  ltgov  23983  axhcompl-zf  25915  hlimadd  26110  hhcmpl  26117  hhcms  26120  hlim0  26153  dfpo2  29184  dfdm5  29206  dfrn5  29207  wfrlem5  29347  frrlem5  29391  txpss3v  29528  brtxp  29530  pprodss4v  29534  brpprod  29535  brimg  29587  brapply  29588  funpartfun  29593  dfrdg4  29600  funressnfv  32213  dfdfat2  32216
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-res 5016
  Copyright terms: Public domain W3C validator