MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  cbvsumi Unicode version

Theorem cbvsumi 13519
Description: Change bound variable in a sum. (Contributed by NM, 11-Dec-2005.)
Hypotheses
Ref Expression
cbvsumi.1
cbvsumi.2
cbvsumi.3
Assertion
Ref Expression
cbvsumi
Distinct variable group:   , ,

Proof of Theorem cbvsumi
StepHypRef Expression
1 cbvsumi.3 . 2
2 nfcv 2619 . 2
3 nfcv 2619 . 2
4 cbvsumi.1 . 2
5 cbvsumi.2 . 2
61, 2, 3, 4, 5cbvsum 13517 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  F/_wnfc 2605  sum_csu 13508
This theorem is referenced by:  sumfc  13531  sumss2  13548  fsumzcl2  13560  sumsn  13563  sumsns  13565  fsummsnunz  13569  fsumsplitsnun  13570  fsum2dlem  13585  fsumcom2  13589  fsumshftm  13596  fsumrlim  13625  fsumo1  13626  o1fsum  13627  fsumiun  13635  ovolfiniun  21912  ovoliun2  21917  volfiniun  21957  itgfsum  22233  elplyd  22599  coeeq2  22639  fsumdvdscom  23461  fsumdvdsmul  23471  fsumvma  23488  binomcxplemdvsum  31260  sumsnd  31401  fsumsplitf  31568  sumsnf  31570  fourierdlem115  32004  fsummsndifre  32345  fsumsplitsndif  32346  fsummmodsndifre  32347  fsummmodsnunz  32348  fsumshftd  34682  fsumshftdOLD  34683
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-recs 7061  df-rdg 7095  df-seq 12108  df-sum 13509
  Copyright terms: Public domain W3C validator