Users' Mathboxes Mathbox for Norm Megill < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme11l Unicode version

Theorem cdleme11l 33350
Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. Lemma leading to cdleme11 33351. (Contributed by NM, 15-Jun-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme12.l
cdleme12.j
cdleme12.m
cdleme12.a
cdleme12.h
cdleme12.u
cdleme12.f
cdleme12.g
Assertion
Ref Expression
cdleme11l

Proof of Theorem cdleme11l
StepHypRef Expression
1 simp11 1003 . . 3
2 simp12 1004 . . 3
3 simp13l 1088 . . 3
4 simp21 1006 . . 3
5 simp22l 1092 . . 3
6 simp23l 1094 . . 3
7 simp23r 1095 . . 3
8 simp31 1009 . . 3
9 simp33 1011 . . 3
10 cdleme12.l . . . 4
11 cdleme12.j . . . 4
12 cdleme12.m . . . 4
13 cdleme12.a . . . 4
14 cdleme12.h . . . 4
15 cdleme12.u . . . 4
16 eqid 2422 . . . 4
17 eqid 2422 . . . 4
1810, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17cdleme11e 33344 . . 3
191, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 18syl333anc 1235 . 2
20 oveq2 6069 . . . . . . 7
2120oveq1d 6076 . . . . . 6
2221adantl 456 . . . . 5
23 simp13 1005 . . . . . . 7
24 cdleme12.f . . . . . . . 8
2510, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 15, 24cdleme11k 33349 . . . . . . 7
261, 2, 23, 4, 6, 8, 25syl132anc 1221 . . . . . 6
2726adantr 455 . . . . 5
28 simp22 1007 . . . . . . 7
29 simp32 1010 . . . . . . 7
30 cdleme12.g . . . . . . . 8
3110, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 15, 30cdleme11k 33349 . . . . . . 7
321, 2, 23, 28, 6, 29, 31syl132anc 1221 . . . . . 6
3332adantr 455 . . . . 5
3422, 27, 333eqtr4d 2464 . . . 4
3534ex 427 . . 3
3635necon3d 2625 . 2
3719, 36mpd 15 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\wa 362  /\w3a 950  =wceq 1687  e.wcel 1749  =/=wne 2585   class class class wbr 4267  `cfv 5390  (class class class)co 6061   cple 14185   cjn 15054   cmee 15055   catm 32345   chlt 32432   clh 33065
This theorem is referenced by:  cdleme11  33351
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1586  ax-4 1597  ax-5 1661  ax-6 1701  ax-7 1721  ax-8 1751  ax-9 1753  ax-10 1768  ax-11 1773  ax-12 1785  ax-13 1934  ax-ext 2403  ax-rep 4378  ax-sep 4388  ax-nul 4396  ax-pow 4442  ax-pr 4503  ax-un 6342
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 363  df-an 364  df-3an 952  df-tru 1355  df-ex 1582  df-nf 1585  df-sb 1694  df-eu 2248  df-mo 2249  df-clab 2409  df-cleq 2415  df-clel 2418  df-nfc 2547  df-ne 2587  df-ral 2699  df-rex 2700  df-reu 2701  df-rab 2703  df-v 2953  df-sbc 3165  df-csb 3266  df-dif 3308  df-un 3310  df-in 3312  df-ss 3319  df-nul 3615  df-if 3769  df-pw 3839  df-sn 3859  df-pr 3860  df-op 3862  df-uni 4067  df-iun 4148  df-iin 4149  df-br 4268  df-opab 4326  df-mpt 4327  df-id 4607  df-xp 4817  df-rel 4818  df-cnv 4819  df-co 4820  df-dm 4821  df-rn 4822  df-res 4823  df-ima 4824  df-iota 5353  df-fun 5392  df-fn 5393  df-f 5394  df-f1 5395  df-fo 5396  df-f1o 5397  df-fv 5398  df-riota 6020  df-ov 6064  df-oprab 6065  df-mpt2 6066  df-1st 6546  df-2nd 6547  df-poset 15056  df-plt 15068  df-lub 15084  df-glb 15085  df-join 15086  df-meet 15087  df-p0 15149  df-p1 15150  df-lat 15156  df-clat 15218  df-oposet 32258  df-ol 32260  df-oml 32261  df-covers 32348  df-ats 32349  df-atl 32380  df-cvlat 32404  df-hlat 32433  df-lines 32582  df-psubsp 32584  df-pmap 32585  df-padd 32877  df-lhyp 33069
  Copyright terms: Public domain W3C validator