Users' Mathboxes Mathbox for Norm Megill < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme11l Unicode version

Theorem cdleme11l 34764
Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. Lemma leading to cdleme11 34765. (Contributed by NM, 15-Jun-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleme12.l
cdleme12.j
cdleme12.m
cdleme12.a
cdleme12.h
cdleme12.u
cdleme12.f
cdleme12.g
Assertion
Ref Expression
cdleme11l

Proof of Theorem cdleme11l
StepHypRef Expression
1 simp11 1018 . . 3
2 simp12 1019 . . 3
3 simp13l 1103 . . 3
4 simp21 1021 . . 3
5 simp22l 1107 . . 3
6 simp23l 1109 . . 3
7 simp23r 1110 . . 3
8 simp31 1024 . . 3
9 simp33 1026 . . 3
10 cdleme12.l . . . 4
11 cdleme12.j . . . 4
12 cdleme12.m . . . 4
13 cdleme12.a . . . 4
14 cdleme12.h . . . 4
15 cdleme12.u . . . 4
16 eqid 2454 . . . 4
17 eqid 2454 . . . 4
1810, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17cdleme11e 34758 . . 3
191, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 18syl333anc 1251 . 2
20 oveq2 6230 . . . . . . 7
2120oveq1d 6237 . . . . . 6
2221adantl 466 . . . . 5
23 simp13 1020 . . . . . . 7
24 cdleme12.f . . . . . . . 8
2510, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 15, 24cdleme11k 34763 . . . . . . 7
261, 2, 23, 4, 6, 8, 25syl132anc 1237 . . . . . 6
2726adantr 465 . . . . 5
28 simp22 1022 . . . . . . 7
29 simp32 1025 . . . . . . 7
30 cdleme12.g . . . . . . . 8
3110, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 15, 30cdleme11k 34763 . . . . . . 7
321, 2, 23, 28, 6, 29, 31syl132anc 1237 . . . . . 6
3332adantr 465 . . . . 5
3422, 27, 333eqtr4d 2505 . . . 4
3534ex 434 . . 3
3635necon3d 2677 . 2
3719, 36mpd 15 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\wa 369  /\w3a 965  =wceq 1370  e.wcel 1758  =/=wne 2648   class class class wbr 4409  `cfv 5537  (class class class)co 6222   cple 14404   cjn 15273   cmee 15274   catm 33759   chlt 33846   clh 34479
This theorem is referenced by:  cdleme11  34765
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-rep 4520  ax-sep 4530  ax-nul 4538  ax-pow 4587  ax-pr 4648  ax-un 6505
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-ral 2805  df-rex 2806  df-reu 2807  df-rab 2809  df-v 3083  df-sbc 3298  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3752  df-if 3906  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-op 4000  df-uni 4209  df-iun 4290  df-iin 4291  df-br 4410  df-opab 4468  df-mpt 4469  df-id 4753  df-xp 4963  df-rel 4964  df-cnv 4965  df-co 4966  df-dm 4967  df-rn 4968  df-res 4969  df-ima 4970  df-iota 5500  df-fun 5539  df-fn 5540  df-f 5541  df-f1 5542  df-fo 5543  df-f1o 5544  df-fv 5545  df-riota 6183  df-ov 6225  df-oprab 6226  df-mpt2 6227  df-1st 6710  df-2nd 6711  df-poset 15275  df-plt 15287  df-lub 15303  df-glb 15304  df-join 15305  df-meet 15306  df-p0 15368  df-p1 15369  df-lat 15375  df-clat 15437  df-oposet 33672  df-ol 33674  df-oml 33675  df-covers 33762  df-ats 33763  df-atl 33794  df-cvlat 33818  df-hlat 33847  df-lines 33996  df-psubsp 33998  df-pmap 33999  df-padd 34291  df-lhyp 34483
  Copyright terms: Public domain W3C validator