Users' Mathboxes Mathbox for Norm Megill < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme51finvfvN Unicode version

Theorem cdleme51finvfvN 31289
Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. TODO: fix comment. (Contributed by NM, 14-Apr-2013.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemef50.b
cdlemef50.l
cdlemef50.j
cdlemef50.m
cdlemef50.a
cdlemef50.h
cdlemef50.u
cdlemef50.d
cdlemefs50.e
cdlemef50.f
cdlemef51.v
cdlemef51.n
cdlemefs51.o
cdlemef51.g
Assertion
Ref Expression
cdleme51finvfvN
Distinct variable groups:   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , ,   , , , , , ,   , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   P, , , , , , , , , ,   Q, , , , , , , , , ,   , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , ,   , , , , ,   N, , , , , , , ,   O, , , , , ,   , , , , , , , , ,
Allowed substitution hints:   ( , )   ( )   ( , , , )   ( , , , , )   ( , , , , )   N( , )   O( , , , )   ( )   ( )

Proof of Theorem cdleme51finvfvN
StepHypRef Expression
1 cdlemef50.b . . 3
2 cdlemef50.l . . 3
3 cdlemef50.j . . 3
4 cdlemef50.m . . 3
5 cdlemef50.a . . 3
6 cdlemef50.h . . 3
7 cdlemef50.u . . 3
8 cdlemef50.d . . 3
9 cdlemefs50.e . . 3
10 cdlemef50.f . . 3
11 cdlemef51.v . . 3
12 cdlemef51.n . . 3
13 cdlemefs51.o . . 3
14 cdlemef51.g . . 3
151, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14cdleme48fgv 31272 . 2
161, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10cdleme50f1o 31280 . . . 4
1716adantr 452 . . 3
181, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 13, 14cdlemeg46fvcl 31240 . . 3
19 f1ocnvfv 6008 . . 3
2017, 18, 19syl2anc 643 . 2
2115, 20mpd 15 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\wa 359  /\w3a 936  =wceq 1652  e.wcel 1725  =/=wne 2598  A.wral 2697  [_csb 3243  ifcif 3731   class class class wbr 4204  e.cmpt 4258  `'ccnv 4869  -1-1-onto->wf1o 5445  `cfv 5446  (class class class)co 6073  iota_crio 6534   cbs 13461   cple 13528   cjn 14393   cmee 14394   catm 29998   chlt 30085   clh 30718
This theorem is referenced by:  cdleme51finvN  31290
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1555  ax-5 1566  ax-17 1626  ax-9 1666  ax-8 1687  ax-13 1727  ax-14 1729  ax-6 1744  ax-7 1749  ax-11 1761  ax-12 1950  ax-ext 2416  ax-rep 4312  ax-sep 4322  ax-nul 4330  ax-pow 4369  ax-pr 4395  ax-un 4693
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3or 937  df-3an 938  df-tru 1328  df-ex 1551  df-nf 1554  df-sb 1659  df-eu 2284  df-mo 2285  df-clab 2422  df-cleq 2428  df-clel 2431  df-nfc 2560  df-ne 2600  df-nel 2601  df-ral 2702  df-rex 2703  df-reu 2704  df-rmo 2705  df-rab 2706  df-v 2950  df-sbc 3154  df-csb 3244  df-dif 3315  df-un 3317  df-in 3319  df-ss 3326  df-nul 3621  df-if 3732  df-pw 3793  df-sn 3812  df-pr 3813  df-op 3815  df-uni 4008  df-iun 4087  df-iin 4088  df-br 4205  df-opab 4259  df-mpt 4260  df-id 4490  df-xp 4876  df-rel 4877  df-cnv 4878  df-co 4879  df-dm 4880  df-rn 4881  df-res 4882  df-ima 4883  df-iota 5410  df-fun 5448  df-fn 5449  df-f 5450  df-f1 5451  df-fo 5452  df-f1o 5453  df-fv 5454  df-ov 6076  df-oprab 6077  df-mpt2 6078  df-1st 6341  df-2nd 6342  df-undef 6535  df-riota 6541  df-poset 14395  df-plt 14407  df-lub 14423  df-glb 14424  df-join 14425  df-meet 14426  df-p0 14460  df-p1 14461  df-lat 14467  df-clat 14529  df-oposet 29911  df-ol 29913  df-oml 29914  df-covers 30001  df-ats 30002  df-atl 30033  df-cvlat 30057  df-hlat 30086  df-llines 30232  df-lplanes 30233  df-lvols 30234  df-lines 30235  df-psubsp 30237  df-pmap 30238  df-padd 30530  df-lhyp 30722
  Copyright terms: Public domain W3C validator