Users' Mathboxes Mathbox for Norm Megill < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleme51finvfvN Unicode version

Theorem cdleme51finvfvN 31748
Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. TODO: fix comment. (Contributed by NM, 14-Apr-2013.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemef50.b
cdlemef50.l
cdlemef50.j
cdlemef50.m
cdlemef50.a
cdlemef50.h
cdlemef50.u
cdlemef50.d
cdlemefs50.e
cdlemef50.f
cdlemef51.v
cdlemef51.n
cdlemefs51.o
cdlemef51.g
Assertion
Ref Expression
cdleme51finvfvN
Distinct variable groups:   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , ,   , , , , , ,   , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   P, , , , , , , , , ,   Q, , , , , , , , , ,   , , , , , , , , ,   , , , , , , , , , ,   , , , , , , , , ,   , , , , ,   N, , , , , , , ,   O, , , , , ,   , , , , , , , , ,
Allowed substitution hints:   ( , )   ( )   ( , , , )   ( , , , , )   ( , , , , )   N( , )   O( , , , )   ( )   ( )

Proof of Theorem cdleme51finvfvN
StepHypRef Expression
1 cdlemef50.b . . 3
2 cdlemef50.l . . 3
3 cdlemef50.j . . 3
4 cdlemef50.m . . 3
5 cdlemef50.a . . 3
6 cdlemef50.h . . 3
7 cdlemef50.u . . 3
8 cdlemef50.d . . 3
9 cdlemefs50.e . . 3
10 cdlemef50.f . . 3
11 cdlemef51.v . . 3
12 cdlemef51.n . . 3
13 cdlemefs51.o . . 3
14 cdlemef51.g . . 3
151, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14cdleme48fgv 31731 . 2
161, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10cdleme50f1o 31739 . . . 4
1716adantr 453 . . 3
181, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 13, 14cdlemeg46fvcl 31699 . . 3
19 f1ocnvfv 6068 . . 3
2017, 18, 19syl2anc 644 . 2
2115, 20mpd 15 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\wa 360  /\w3a 937  =wceq 1654  e.wcel 1728  =/=wne 2610  A.wral 2716  [_csb 3274  ifcif 3769   class class class wbr 4247  e.cmpt 4305  `'ccnv 4922  -1-1-onto->wf1o 5504  `cfv 5505  (class class class)co 6133  iota_crio 6596   cbs 13524   cple 13591   cjn 14456   cmee 14457   catm 30457   chlt 30544   clh 31177
This theorem is referenced by:  cdleme51finvN  31749
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1628  ax-9 1669  ax-8 1690  ax-13 1730  ax-14 1732  ax-6 1747  ax-7 1752  ax-11 1764  ax-12 1955  ax-ext 2428  ax-rep 4358  ax-sep 4368  ax-nul 4376  ax-pow 4420  ax-pr 4446  ax-un 4746
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1661  df-eu 2296  df-mo 2297  df-clab 2434  df-cleq 2440  df-clel 2443  df-nfc 2572  df-ne 2612  df-nel 2613  df-ral 2721  df-rex 2722  df-reu 2723  df-rmo 2724  df-rab 2725  df-v 2971  df-sbc 3175  df-csb 3275  df-dif 3316  df-un 3318  df-in 3320  df-ss 3327  df-nul 3621  df-if 3770  df-pw 3832  df-sn 3851  df-pr 3852  df-op 3854  df-uni 4048  df-iun 4128  df-iin 4129  df-br 4248  df-opab 4306  df-mpt 4307  df-id 4543  df-xp 4929  df-rel 4930  df-cnv 4931  df-co 4932  df-dm 4933  df-rn 4934  df-res 4935  df-ima 4936  df-iota 5468  df-fun 5507  df-fn 5508  df-f 5509  df-f1 5510  df-fo 5511  df-f1o 5512  df-fv 5513  df-ov 6136  df-oprab 6137  df-mpt2 6138  df-1st 6403  df-2nd 6404  df-undef 6597  df-riota 6603  df-poset 14458  df-plt 14470  df-lub 14486  df-glb 14487  df-join 14488  df-meet 14489  df-p0 14523  df-p1 14524  df-lat 14530  df-clat 14592  df-oposet 30370  df-ol 30372  df-oml 30373  df-covers 30460  df-ats 30461  df-atl 30492  df-cvlat 30516  df-hlat 30545  df-llines 30691  df-lplanes 30692  df-lvols 30693  df-lines 30694  df-psubsp 30696  df-pmap 30697  df-padd 30989  df-lhyp 31181
  Copyright terms: Public domain W3C validator