Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemkuv2 Unicode version

Theorem cdlemkuv2 35362
 Description: Part of proof of Lemma K of [Crawley] p. 118. Line 16 on p. 119 for i = 1, where sigma1 (p) is , f1 is , and k1 is . (Contributed by NM, 2-Jul-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemk1.b
cdlemk1.l
cdlemk1.j
cdlemk1.m
cdlemk1.a
cdlemk1.h
cdlemk1.t
cdlemk1.r
cdlemk1.s
cdlemk1.o
cdlemk1.u
Assertion
Ref Expression
cdlemkuv2
Distinct variable groups:   ,,   ,   ,,   ,   ,,   ,,   ,   ,   ,N,   P,,   ,,   ,,   ,,   ,   ,   ,,   ,,   ,O   P,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,N   ,O   P,   ,   ,   ,

Proof of Theorem cdlemkuv2
StepHypRef Expression
1 simp13 1020 . . . 4
2 cdlemk1.b . . . . 5
3 cdlemk1.l . . . . 5
4 cdlemk1.j . . . . 5
5 cdlemk1.a . . . . 5
6 cdlemk1.h . . . . 5
7 cdlemk1.t . . . . 5
8 cdlemk1.r . . . . 5
9 cdlemk1.m . . . . 5
10 cdlemk1.u . . . . 5
112, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10cdlemksv 35339 . . . 4
121, 11syl 16 . . 3
1312eqcomd 2462 . 2
14 cdlemk1.s . . . 4
15 cdlemk1.o . . . 4
162, 3, 4, 9, 5, 6, 7, 8, 14, 15, 10cdlemkuel 35360 . . 3
17 simp11l 1099 . . . 4
18 simp11r 1100 . . . 4
19 simp33 1026 . . . 4
202, 3, 4, 9, 5, 6, 7, 8, 14, 15cdlemk16a 35351 . . . 4
213, 5, 6, 7cdleme 35055 . . . 4
2217, 18, 19, 20, 21syl211anc 1225 . . 3
23 nfcv 2616 . . . . . . 7
24 nfriota1 6190 . . . . . . 7
2523, 24nfmpt 4497 . . . . . 6
2610, 25nfcxfr 2614 . . . . 5
27 nfcv 2616 . . . . 5
2826, 27nffv 5820 . . . 4
29 nfcv 2616 . . . . . 6
3028, 29nffv 5820 . . . . 5
3130nfeq1 2631 . . . 4
32 fveq1 5812 . . . . 5
3332eqeq1d 2456 . . . 4
3428, 31, 33riota2f 6205 . . 3
3516, 22, 34syl2anc 661 . 2
3613, 35mpbird 232 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  /\w3a 965  =wceq 1370  e.wcel 1758  =/=wne 2648  E!wreu 2802   class class class wbr 4409  e.cmpt 4467   cid 4748  'ccnv 4956  |cres 4959  o.ccom 4961  `cfv 5537  iota_crio 6182  (class class class)co 6222   cbs 14332   cple 14404   cjn 15273   cmee 15274   catm 33759   chlt 33846   clh 34479   cltrn 34596   ctrl 34653 This theorem is referenced by:  cdlemk18  35363  cdlemk7u  35365  cdlemk12u  35367  cdlemk21N  35368  cdlemk20  35369  cdlemkuv2-2  35380  cdlemk31  35391  cdlemkuv2-3N  35394 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-rep 4520  ax-sep 4530  ax-nul 4538  ax-pow 4587  ax-pr 4648  ax-un 6505  ax-riotaBAD 33455 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-nel 2651  df-ral 2805  df-rex 2806  df-reu 2807  df-rmo 2808  df-rab 2809  df-v 3083  df-sbc 3298  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3752  df-if 3906  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-op 4000  df-uni 4209  df-iun 4290  df-iin 4291  df-br 4410  df-opab 4468  df-mpt 4469  df-id 4753  df-xp 4963  df-rel 4964  df-cnv 4965  df-co 4966  df-dm 4967  df-rn 4968  df-res 4969  df-ima 4970  df-iota 5500  df-fun 5539  df-fn 5540  df-f 5541  df-f1 5542  df-fo 5543  df-f1o 5544  df-fv 5545  df-riota 6183  df-ov 6225  df-oprab 6226  df-mpt2 6227  df-1st 6710  df-2nd 6711  df-undef 6926  df-map 7350  df-poset 15275  df-plt 15287  df-lub 15303  df-glb 15304  df-join 15305  df-meet 15306  df-p0 15368  df-p1 15369  df-lat 15375  df-clat 15437  df-oposet 33672  df-ol 33674  df-oml 33675  df-covers 33762  df-ats 33763  df-atl 33794  df-cvlat 33818  df-hlat 33847  df-llines 33993  df-lplanes 33994  df-lvols 33995  df-lines 33996  df-psubsp 33998  df-pmap 33999  df-padd 34291  df-lhyp 34483  df-laut 34484  df-ldil 34599  df-ltrn 34600  df-trl 34654
 Copyright terms: Public domain W3C validator