Users' Mathboxes Mathbox for Norm Megill < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdlemkuv2 Unicode version

Theorem cdlemkuv2 33948
Description: Part of proof of Lemma K of [Crawley] p. 118. Line 16 on p. 119 for i = 1, where sigma1 (p) is , f1 is , and k1 is . (Contributed by NM, 2-Jul-2013.)
Hypotheses
Ref Expression
cdlemk1.b
cdlemk1.l
cdlemk1.j
cdlemk1.m
cdlemk1.a
cdlemk1.h
cdlemk1.t
cdlemk1.r
cdlemk1.s
cdlemk1.o
cdlemk1.u
Assertion
Ref Expression
cdlemkuv2
Distinct variable groups:   , ,   ,   , ,   ,   , ,   , ,   ,   ,   ,N,   P, ,   , ,   , ,   , ,   ,   ,   , ,   , ,   ,O   P,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,   ,N   ,O   P,   ,   ,   ,

Proof of Theorem cdlemkuv2
StepHypRef Expression
1 simp13 1005 . . . 4
2 cdlemk1.b . . . . 5
3 cdlemk1.l . . . . 5
4 cdlemk1.j . . . . 5
5 cdlemk1.a . . . . 5
6 cdlemk1.h . . . . 5
7 cdlemk1.t . . . . 5
8 cdlemk1.r . . . . 5
9 cdlemk1.m . . . . 5
10 cdlemk1.u . . . . 5
112, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10cdlemksv 33925 . . . 4
121, 11syl 16 . . 3
1312eqcomd 2427 . 2
14 cdlemk1.s . . . 4
15 cdlemk1.o . . . 4
162, 3, 4, 9, 5, 6, 7, 8, 14, 15, 10cdlemkuel 33946 . . 3
17 simp11l 1084 . . . 4
18 simp11r 1085 . . . 4
19 simp33 1011 . . . 4
202, 3, 4, 9, 5, 6, 7, 8, 14, 15cdlemk16a 33937 . . . 4
213, 5, 6, 7cdleme 33641 . . . 4
2217, 18, 19, 20, 21syl211anc 1209 . . 3
23 nfcv 2558 . . . . . . 7
24 nfriota1 6028 . . . . . . 7
2523, 24nfmpt 4355 . . . . . 6
2610, 25nfcxfr 2555 . . . . 5
27 nfcv 2558 . . . . 5
2826, 27nffv 5668 . . . 4
29 nfcv 2558 . . . . . 6
3028, 29nffv 5668 . . . . 5
3130nfeq1 2567 . . . 4
32 fveq1 5660 . . . . 5
3332eqeq1d 2430 . . . 4
3428, 31, 33riota2f 6043 . . 3
3516, 22, 34syl2anc 646 . 2
3613, 35mpbird 226 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  <->wb 178  /\wa 362  /\w3a 950  =wceq 1687  e.wcel 1749  =/=wne 2585  E!wreu 2696   class class class wbr 4267  e.cmpt 4325   cid 4602  `'ccnv 4810  |`cres 4813  o.ccom 4815  `cfv 5390  iota_crio 6019  (class class class)co 6061   cbs 14114   cple 14185   cjn 15054   cmee 15055   catm 32345   chlt 32432   clh 33065   cltrn 33182   ctrl 33239
This theorem is referenced by:  cdlemk18  33949  cdlemk7u  33951  cdlemk12u  33953  cdlemk21N  33954  cdlemk20  33955  cdlemkuv2-2  33966  cdlemk31  33977  cdlemkuv2-3N  33980
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1586  ax-4 1597  ax-5 1661  ax-6 1701  ax-7 1721  ax-8 1751  ax-9 1753  ax-10 1768  ax-11 1773  ax-12 1785  ax-13 1934  ax-ext 2403  ax-rep 4378  ax-sep 4388  ax-nul 4396  ax-pow 4442  ax-pr 4503  ax-un 6342  ax-riotaBAD 32041
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 363  df-an 364  df-3or 951  df-3an 952  df-tru 1355  df-ex 1582  df-nf 1585  df-sb 1694  df-eu 2248  df-mo 2249  df-clab 2409  df-cleq 2415  df-clel 2418  df-nfc 2547  df-ne 2587  df-nel 2588  df-ral 2699  df-rex 2700  df-reu 2701  df-rmo 2702  df-rab 2703  df-v 2953  df-sbc 3165  df-csb 3266  df-dif 3308  df-un 3310  df-in 3312  df-ss 3319  df-nul 3615  df-if 3769  df-pw 3839  df-sn 3859  df-pr 3860  df-op 3862  df-uni 4067  df-iun 4148  df-iin 4149  df-br 4268  df-opab 4326  df-mpt 4327  df-id 4607  df-xp 4817  df-rel 4818  df-cnv 4819  df-co 4820  df-dm 4821  df-rn 4822  df-res 4823  df-ima 4824  df-iota 5353  df-fun 5392  df-fn 5393  df-f 5394  df-f1 5395  df-fo 5396  df-f1o 5397  df-fv 5398  df-riota 6020  df-ov 6064  df-oprab 6065  df-mpt2 6066  df-1st 6546  df-2nd 6547  df-undef 6751  df-map 7177  df-poset 15056  df-plt 15068  df-lub 15084  df-glb 15085  df-join 15086  df-meet 15087  df-p0 15149  df-p1 15150  df-lat 15156  df-clat 15218  df-oposet 32258  df-ol 32260  df-oml 32261  df-covers 32348  df-ats 32349  df-atl 32380  df-cvlat 32404  df-hlat 32433  df-llines 32579  df-lplanes 32580  df-lvols 32581  df-lines 32582  df-psubsp 32584  df-pmap 32585  df-padd 32877  df-lhyp 33069  df-laut 33070  df-ldil 33185  df-ltrn 33186  df-trl 33240
  Copyright terms: Public domain W3C validator