Theorem cgsex2g 3143

Description: Implicit substitution inference for general classes. (Contributed by NM, 26-Jul-1995.)

Hypotheses

Ref	Expression
cgsex2g.1
cgsex2g.2

Assertion

Ref	Expression
cgsex2g

Distinct variable groups:   ,,   ,,   ,,

Proof of Theorem cgsex2g

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cgsex2g.2	. . . 4
2	1	biimpa 484	. . 3
3	2	exlimivv 1723	. 2
4		elisset 3120	. . . . . 6
5		elisset 3120	. . . . . 6
6	4, 5	anim12i 566	. . . . 5
7		eeanv 1988	. . . . 5
8	6, 7	sylibr 212	. . . 4
9		cgsex2g.1	. . . . 5
10	9	2eximi 1657	. . . 4
11	8, 10	syl 16	. . 3
12	1	biimprcd 225	. . . . 5
13	12	ancld 553	. . . 4
14	13	2eximdv 1712	. . 3
15	11, 14	syl5com 30	. 2
16	3, 15	impbid2 204	1

Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  =wceq 1395  E.wex 1612  e.wcel 1818

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-v 3111