Theorem copsex2t 4739

Description: Closed theorem form of copsex2g 4740. (Contributed by NM, 17-Feb-2013.)

Assertion

Ref	Expression
copsex2t

Distinct variable groups:   ,,   ,,   ,,

Proof of Theorem copsex2t

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elisset 3120	. . . 4
2		elisset 3120	. . . 4
3	1, 2	anim12i 566	. . 3
4		eeanv 1988	. . 3
5	3, 4	sylibr 212	. 2
6		nfa1 1897	. . . 4
7		nfe1 1840	. . . . 5
8		nfv 1707	. . . . 5
9	7, 8	nfbi 1934	. . . 4
10		nfa2 1953	. . . . 5
11		nfe1 1840	. . . . . . 7
12	11	nfex 1948	. . . . . 6
13		nfv 1707	. . . . . 6
14	12, 13	nfbi 1934	. . . . 5
15		opeq12 4219	. . . . . . . . 9
16		copsexg 4737	. . . . . . . . . 10
17	16	eqcoms 2469	. . . . . . . . 9
18	15, 17	syl 16	. . . . . . . 8
19	18	adantl 466	. . . . . . 7
20		2sp 1866	. . . . . . . 8
21	20	imp 429	. . . . . . 7
22	19, 21	bitr3d 255	. . . . . 6
23	22	ex 434	. . . . 5
24	10, 14, 23	exlimd 1914	. . . 4
25	6, 9, 24	exlimd 1914	. . 3
26	25	imp 429	. 2
27	5, 26	sylan2 474	1

Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  A.wal 1393  =wceq 1395  E.wex 1612  e.wcel 1818  <.cop 4035

This theorem is referenced by:  opelopabt  4764

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036