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Theorem copsexgOLD 4738
Description: Obsolete proof of copsexg 4737 as of 9-Jun-2019. (Contributed by NM, 27-Dec-1996.) (Revised by Andrew Salmon, 11-Jul-2011.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
copsexgOLD
Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem copsexgOLD
Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 vex 3112 . . . 4
2 vex 3112 . . . 4
31, 2eqvinop 4736 . . 3
4 19.8a 1857 . . . . . . . . 9
5419.23bi 1871 . . . . . . . 8
65ex 434 . . . . . . 7
7 vex 3112 . . . . . . . . 9
8 vex 3112 . . . . . . . . 9
97, 8opth 4726 . . . . . . . 8
109anbi1i 695 . . . . . . . . . 10
11102exbii 1668 . . . . . . . . 9
12 nfe1 1840 . . . . . . . . . . 11
13 nfae 2056 . . . . . . . . . . . . . 14
14 anass 649 . . . . . . . . . . . . . . 15
15 19.8a 1857 . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1615a1i 11 . . . . . . . . . . . . . . . 16
1716anim2d 565 . . . . . . . . . . . . . . 15
1814, 17syl5bi 217 . . . . . . . . . . . . . 14
1913, 18eximd 1882 . . . . . . . . . . . . 13
20 biidd 237 . . . . . . . . . . . . . 14
2120drex1 2069 . . . . . . . . . . . . 13
2219, 21sylibd 214 . . . . . . . . . . . 12
2314exbii 1667 . . . . . . . . . . . . . 14
24 19.40 1679 . . . . . . . . . . . . . . 15
25 nfnae 2058 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
26 dveeq2 2042 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2725, 26nfd 1878 . . . . . . . . . . . . . . . . 17
282719.9d 1892 . . . . . . . . . . . . . . . 16
2928anim1d 564 . . . . . . . . . . . . . . 15
3024, 29syl5 32 . . . . . . . . . . . . . 14
3123, 30syl5bi 217 . . . . . . . . . . . . 13
32 19.8a 1857 . . . . . . . . . . . . 13
3331, 32syl6 33 . . . . . . . . . . . 12
3422, 33pm2.61i 164 . . . . . . . . . . 11
3512, 34exlimi 1912 . . . . . . . . . 10
36 euequ1 2288 . . . . . . . . . . . . . 14
37 equcom 1794 . . . . . . . . . . . . . . 15
3837eubii 2306 . . . . . . . . . . . . . 14
3936, 38mpbi 208 . . . . . . . . . . . . 13
40 eupick 2358 . . . . . . . . . . . . 13
4139, 40mpan 670 . . . . . . . . . . . 12
4241com12 31 . . . . . . . . . . 11
43 euequ1 2288 . . . . . . . . . . . . . 14
44 equcom 1794 . . . . . . . . . . . . . . 15
4544eubii 2306 . . . . . . . . . . . . . 14
4643, 45mpbi 208 . . . . . . . . . . . . 13
47 eupick 2358 . . . . . . . . . . . . 13
4846, 47mpan 670 . . . . . . . . . . . 12
4948com12 31 . . . . . . . . . . 11
5042, 49sylan9 657 . . . . . . . . . 10
5135, 50syl5 32 . . . . . . . . 9
5211, 51syl5bi 217 . . . . . . . 8
539, 52sylbi 195 . . . . . . 7
546, 53impbid 191 . . . . . 6
55 eqeq1 2461 . . . . . . 7
5655anbi1d 704 . . . . . . . . 9
57562exbidv 1716 . . . . . . . 8
5857bibi2d 318 . . . . . . 7
5955, 58imbi12d 320 . . . . . 6
6054, 59mpbiri 233 . . . . 5
6160adantr 465 . . . 4
6261exlimivv 1723 . . 3
633, 62sylbi 195 . 2
6463pm2.43i 47 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  A.wal 1393  =wceq 1395  E.wex 1612  E!weu 2282  <.cop 4035
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036
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