Theorem copsexgOLD 4738

Description: Obsolete proof of copsexg 4737 as of 9-Jun-2019. (Contributed by NM, 27-Dec-1996.) (Revised by Andrew Salmon, 11-Jul-2011.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
copsexgOLD

Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem copsexgOLD

Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		vex 3112	. . . 4
2		vex 3112	. . . 4
3	1, 2	eqvinop 4736	. . 3
4		19.8a 1857	. . . . . . . . 9
5	4	19.23bi 1871	. . . . . . . 8
6	5	ex 434	. . . . . . 7
7		vex 3112	. . . . . . . . 9
8		vex 3112	. . . . . . . . 9
9	7, 8	opth 4726	. . . . . . . 8
10	9	anbi1i 695	. . . . . . . . . 10
11	10	2exbii 1668	. . . . . . . . 9
12		nfe1 1840	. . . . . . . . . . 11
13		nfae 2056	. . . . . . . . . . . . . 14
14		anass 649	. . . . . . . . . . . . . . 15
15		19.8a 1857	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
16	15	a1i 11	. . . . . . . . . . . . . . . 16
17	16	anim2d 565	. . . . . . . . . . . . . . 15
18	14, 17	syl5bi 217	. . . . . . . . . . . . . 14
19	13, 18	eximd 1882	. . . . . . . . . . . . 13
20		biidd 237	. . . . . . . . . . . . . 14
21	20	drex1 2069	. . . . . . . . . . . . 13
22	19, 21	sylibd 214	. . . . . . . . . . . 12
23	14	exbii 1667	. . . . . . . . . . . . . 14
24		19.40 1679	. . . . . . . . . . . . . . 15
25		nfnae 2058	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
26		dveeq2 2042	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
27	25, 26	nfd 1878	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
28	27	19.9d 1892	. . . . . . . . . . . . . . . 16
29	28	anim1d 564	. . . . . . . . . . . . . . 15
30	24, 29	syl5 32	. . . . . . . . . . . . . 14
31	23, 30	syl5bi 217	. . . . . . . . . . . . 13
32		19.8a 1857	. . . . . . . . . . . . 13
33	31, 32	syl6 33	. . . . . . . . . . . 12
34	22, 33	pm2.61i 164	. . . . . . . . . . 11
35	12, 34	exlimi 1912	. . . . . . . . . 10
36		euequ1 2288	. . . . . . . . . . . . . 14
37		equcom 1794	. . . . . . . . . . . . . . 15
38	37	eubii 2306	. . . . . . . . . . . . . 14
39	36, 38	mpbi 208	. . . . . . . . . . . . 13
40		eupick 2358	. . . . . . . . . . . . 13
41	39, 40	mpan 670	. . . . . . . . . . . 12
42	41	com12 31	. . . . . . . . . . 11
43		euequ1 2288	. . . . . . . . . . . . . 14
44		equcom 1794	. . . . . . . . . . . . . . 15
45	44	eubii 2306	. . . . . . . . . . . . . 14
46	43, 45	mpbi 208	. . . . . . . . . . . . 13
47		eupick 2358	. . . . . . . . . . . . 13
48	46, 47	mpan 670	. . . . . . . . . . . 12
49	48	com12 31	. . . . . . . . . . 11
50	42, 49	sylan9 657	. . . . . . . . . 10
51	35, 50	syl5 32	. . . . . . . . 9
52	11, 51	syl5bi 217	. . . . . . . 8
53	9, 52	sylbi 195	. . . . . . 7
54	6, 53	impbid 191	. . . . . 6
55		eqeq1 2461	. . . . . . 7
56	55	anbi1d 704	. . . . . . . . 9
57	56	2exbidv 1716	. . . . . . . 8
58	57	bibi2d 318	. . . . . . 7
59	55, 58	imbi12d 320	. . . . . 6
60	54, 59	mpbiri 233	. . . . 5
61	60	adantr 465	. . . 4
62	61	exlimivv 1723	. . 3
63	3, 62	sylbi 195	. 2
64	63	pm2.43i 47	1

Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  A.wal 1393  =wceq 1395  E.wex 1612  E!weu 2282  <.cop 4035

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036