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Definition df-mul 9525
Description: Define multiplication over complex numbers. (Contributed by NM, 9-Aug-1995.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
df-mul
Distinct variable group:   , , , , , ,

Detailed syntax breakdown of Definition df-mul
StepHypRef Expression
1 cmul 9518 . 2
2 vx . . . . . . 7
32cv 1394 . . . . . 6
4 cc 9511 . . . . . 6
53, 4wcel 1818 . . . . 5
6 vy . . . . . . 7
76cv 1394 . . . . . 6
87, 4wcel 1818 . . . . 5
95, 8wa 369 . . . 4
10 vw . . . . . . . . . . . . 13
1110cv 1394 . . . . . . . . . . . 12
12 vv . . . . . . . . . . . . 13
1312cv 1394 . . . . . . . . . . . 12
1411, 13cop 4035 . . . . . . . . . . 11
153, 14wceq 1395 . . . . . . . . . 10
16 vu . . . . . . . . . . . . 13
1716cv 1394 . . . . . . . . . . . 12
18 vf . . . . . . . . . . . . 13
1918cv 1394 . . . . . . . . . . . 12
2017, 19cop 4035 . . . . . . . . . . 11
217, 20wceq 1395 . . . . . . . . . 10
2215, 21wa 369 . . . . . . . . 9
23 vz . . . . . . . . . . 11
2423cv 1394 . . . . . . . . . 10
25 cmr 9269 . . . . . . . . . . . . 13
2611, 17, 25co 6296 . . . . . . . . . . . 12
27 cm1r 9267 . . . . . . . . . . . . 13
2813, 19, 25co 6296 . . . . . . . . . . . . 13
2927, 28, 25co 6296 . . . . . . . . . . . 12
30 cplr 9268 . . . . . . . . . . . 12
3126, 29, 30co 6296 . . . . . . . . . . 11
3213, 17, 25co 6296 . . . . . . . . . . . 12
3311, 19, 25co 6296 . . . . . . . . . . . 12
3432, 33, 30co 6296 . . . . . . . . . . 11
3531, 34cop 4035 . . . . . . . . . 10
3624, 35wceq 1395 . . . . . . . . 9
3722, 36wa 369 . . . . . . . 8
3837, 18wex 1612 . . . . . . 7
3938, 16wex 1612 . . . . . 6
4039, 12wex 1612 . . . . 5
4140, 10wex 1612 . . . 4
429, 41wa 369 . . 3
4342, 2, 6, 23coprab 6297 . 2
441, 43wceq 1395 1
Colors of variables: wff setvar class
This definition is referenced by:  mulcnsr  9534  axmulf  9544
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