MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  dfima2 Unicode version

Theorem dfima2 5344
Description: Alternate definition of image. Compare definition (d) of [Enderton] p. 44. (Contributed by NM, 19-Apr-2004.) (Proof shortened by Andrew Salmon, 27-Aug-2011.)
Assertion
Ref Expression
dfima2
Distinct variable groups:   , ,   , ,

Proof of Theorem dfima2
StepHypRef Expression
1 df-ima 5017 . 2
2 dfrn2 5196 . 2
3 vex 3112 . . . . . . 7
43brres 5285 . . . . . 6
5 ancom 450 . . . . . 6
64, 5bitri 249 . . . . 5
76exbii 1667 . . . 4
8 df-rex 2813 . . . 4
97, 8bitr4i 252 . . 3
109abbii 2591 . 2
111, 2, 103eqtri 2490 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  /\wa 369  =wceq 1395  E.wex 1612  e.wcel 1818  {cab 2442  E.wrex 2808   class class class wbr 4452  rancrn 5005  |`cres 5006  "cima 5007
This theorem is referenced by:  dfima3  5345  elimag  5346  imasng  5364  dfimafn  5922  isoini  6234  dffin1-5  8789  dfimafnf  27473  ofpreima  27507  dfaimafn  32250
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017
  Copyright terms: Public domain W3C validator