MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  dfimafn Unicode version

Theorem dfimafn 5922
Description: Alternate definition of the image of a function. (Contributed by Raph Levien, 20-Nov-2006.)
Assertion
Ref Expression
dfimafn
Distinct variable groups:   , ,   , ,

Proof of Theorem dfimafn
StepHypRef Expression
1 ssel 3497 . . . . . 6
2 funbrfvb 5915 . . . . . . 7
32ex 434 . . . . . 6
41, 3syl9r 72 . . . . 5
54imp31 432 . . . 4
65rexbidva 2965 . . 3
76abbidv 2593 . 2
8 dfima2 5344 . 2
97, 8syl6reqr 2517 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  {cab 2442  E.wrex 2808  C_wss 3475   class class class wbr 4452  domcdm 5004  "cima 5007  Funwfun 5587  `cfv 5593
This theorem is referenced by:  dfimafn2  5923  fvelimab  5929  curry2ima  27526
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-fv 5601
  Copyright terms: Public domain W3C validator