Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  dfrdg3 Unicode version

Theorem dfrdg3 25684
Description: Generalization of dfrdg2 25683 to remove sethood requirement. (Contributed by Scott Fenton, 27-Mar-2014.) (Revised by Mario Carneiro, 19-Apr-2014.)
Assertion
Ref Expression
dfrdg3
Distinct variable groups:   , , ,   ,I, ,

Proof of Theorem dfrdg3
StepHypRef Expression
1 dfrdg2 25683 . . 3
2 iftrue 3775 . . . . . . . . . 10
32ifeq1d 3783 . . . . . . . . 9
43eqeq2d 2458 . . . . . . . 8
54ralbidv 2736 . . . . . . 7
65anbi2d 686 . . . . . 6
76rexbidv 2737 . . . . 5
87abbidv 2561 . . . 4
98unieqd 4057 . . 3
101, 9eqtr4d 2482 . 2
11 0ex 4377 . . . 4
12 dfrdg2 25683 . . . 4
1311, 12ax-mp 5 . . 3
14 rdgprc 25682 . . 3
15 iffalse 3776 . . . . . . . . . 10
1615ifeq1d 3783 . . . . . . . . 9
1716eqeq2d 2458 . . . . . . . 8
1817ralbidv 2736 . . . . . . 7
1918anbi2d 686 . . . . . 6
2019rexbidv 2737 . . . . 5
2120abbidv 2561 . . . 4
2221unieqd 4057 . . 3
2313, 14, 223eqtr4a 2505 . 2
2410, 23pm2.61i 159 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  -.wn 3  /\wa 360  =wceq 1654  e.wcel 1728  {cab 2433  A.wral 2716  E.wrex 2717   cvv 2969   c0 3620  ifcif 3769  U.cuni 4047   con0 4626  Limwlim 4627  "cima 4926  Fnwfn 5500  `cfv 5505  reccrdg 6720
This theorem is referenced by:  dfrdg4  26055
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1556  ax-5 1567  ax-17 1628  ax-9 1669  ax-8 1690  ax-13 1730  ax-14 1732  ax-6 1747  ax-7 1752  ax-11 1764  ax-12 1955  ax-ext 2428  ax-rep 4358  ax-sep 4368  ax-nul 4376  ax-pow 4420  ax-pr 4446  ax-un 4746
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3or 938  df-3an 939  df-tru 1329  df-ex 1552  df-nf 1555  df-sb 1661  df-eu 2296  df-mo 2297  df-clab 2434  df-cleq 2440  df-clel 2443  df-nfc 2572  df-ne 2612  df-ral 2721  df-rex 2722  df-reu 2723  df-rab 2725  df-v 2971  df-sbc 3175  df-csb 3275  df-dif 3316  df-un 3318  df-in 3320  df-ss 3327  df-pss 3329  df-nul 3621  df-if 3770  df-pw 3832  df-sn 3851  df-pr 3852  df-tp 3853  df-op 3854  df-uni 4048  df-iun 4128  df-br 4248  df-opab 4306  df-mpt 4307  df-tr 4341  df-eprel 4539  df-id 4543  df-po 4548  df-so 4549  df-fr 4586  df-we 4588  df-ord 4629  df-on 4630  df-lim 4631  df-suc 4632  df-om 4891  df-xp 4929  df-rel 4930  df-cnv 4931  df-co 4932  df-dm 4933  df-rn 4934  df-res 4935  df-ima 4936  df-iota 5468  df-fun 5507  df-fn 5508  df-f 5509  df-f1 5510  df-fo 5511  df-f1o 5512  df-fv 5513  df-recs 6686  df-rdg 6721
  Copyright terms: Public domain W3C validator