MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  dmex Unicode version

Theorem dmex 6733
Description: The domain of a set is a set. Corollary 6.8(2) of [TakeutiZaring] p. 26. (Contributed by NM, 7-Jul-2008.)
Hypothesis
Ref Expression
dmex.1
Assertion
Ref Expression
dmex

Proof of Theorem dmex
StepHypRef Expression
1 dmex.1 . 2
2 dmexg 6731 . 2
31, 2ax-mp 5 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818   cvv 3109  domcdm 5004
This theorem is referenced by:  elxp4  6744  ofmres  6796  1stval  6802  fo1st  6820  frxp  6910  tfrlem8  7072  mapprc  7443  ixpprc  7510  bren  7545  brdomg  7546  fundmen  7609  domssex  7698  mapen  7701  ssenen  7711  hartogslem1  7988  brwdomn0  8016  unxpwdom2  8035  ixpiunwdom  8038  oemapwe  8134  cantnffval2  8135  oemapweOLD  8156  cantnffval2OLD  8157  r0weon  8411  fseqenlem2  8427  acndom  8453  acndom2  8456  dfac9  8537  ackbij2lem2  8641  ackbij2lem3  8642  cfsmolem  8671  coftr  8674  dcomex  8848  axdc3lem4  8854  axdclem  8920  axdclem2  8921  fodomb  8925  brdom3  8927  brdom5  8928  brdom4  8929  hashfacen  12503  shftfval  12903  prdsval  14852  isoval  15159  issubc  15204  prfval  15468  symgbas  16405  psgnghm2  18617  dfac14  20119  indishmph  20299  ufldom  20463  tsmsval2  20628  dvmptadd  22363  dvmptmul  22364  dvmptco  22375  taylfval  22754  hmoval  25725  ctex  27531  sitmval  28290  dfrdg4  29600  tfrqfree  29601  indexdom  30225  aomclem1  31000  dfac21  31012  dvsubf  31709  dvdivf  31719  fouriersw  32014  usgsizedg  32395  usgsizedgALT  32396  usgsizedgALT2  32397  bnj893  33986  dibfval  36868  trclub  37784  trclubg  37785
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015
  Copyright terms: Public domain W3C validator