MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  dmmpt2 Unicode version

Theorem dmmpt2 6870
Description: Domain of a class given by the "maps to" notation. (Contributed by FL, 17-May-2010.)
Hypotheses
Ref Expression
fmpt2.1
fnmpt2i.2
Assertion
Ref Expression
dmmpt2
Distinct variable groups:   , ,   , ,

Proof of Theorem dmmpt2
StepHypRef Expression
1 fmpt2.1 . . 3
2 fnmpt2i.2 . . 3
31, 2fnmpt2i 6869 . 2
4 fndm 5685 . 2
53, 4ax-mp 5 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  e.wcel 1818   cvv 3109  X.cxp 5002  domcdm 5004  Fnwfn 5588  e.cmpt2 6298
This theorem is referenced by:  1div0  10233  swrd00  12645  swrd0  12658  repsundef  12743  cshnz  12763  imasvscafn  14934  imasvscaval  14935  iscnp2  19740  xkococnlem  20160  ucnima  20784  ucnprima  20785  tngtopn  21164  1div0apr  25176  elunirnmbfm  28224
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-1st 6800  df-2nd 6801
  Copyright terms: Public domain W3C validator