MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  dmmpti Unicode version

Theorem dmmpti 5715
Description: Domain of the mapping operation. (Contributed by NM, 6-Sep-2005.) (Revised by Mario Carneiro, 31-Aug-2015.)
Hypotheses
Ref Expression
fnmpti.1
fnmpti.2
Assertion
Ref Expression
dmmpti
Distinct variable group:   ,

Proof of Theorem dmmpti
StepHypRef Expression
1 fnmpti.1 . . 3
2 fnmpti.2 . . 3
31, 2fnmpti 5714 . 2
4 fndm 5685 . 2
53, 4ax-mp 5 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  e.wcel 1818   cvv 3109  e.cmpt 4510  domcdm 5004  Fnwfn 5588
This theorem is referenced by:  fvmptex  5966  resfunexg  6137  brtpos2  6980  vdwlem8  14506  lubdm  15609  glbdm  15622  dprd2dlem2  17089  dprd2dlem1  17090  dprd2da  17091  ablfac1c  17122  ablfac1eu  17124  ablfaclem2  17137  ablfaclem3  17138  elocv  18699  dfac14  20119  kqtop  20246  symgtgp  20600  eltsms  20631  ressprdsds  20874  minveclem1  21839  isi1f  22081  itg1val  22090  cmvth  22392  mvth  22393  lhop2  22416  dvfsumabs  22424  dvfsumrlim2  22433  taylthlem1  22768  taylthlem2  22769  ulmdvlem1  22795  pige3  22910  relogcn  23019  atandm  23207  atanf  23211  atancn  23267  dmarea  23287  dfarea  23290  efrlim  23299  dchrptlem2  23540  dchrptlem3  23541  dchrisum0  23705  eleenn  24199  vsfval  25528  ipasslem8  25752  minvecolem1  25790  xppreima2  27488  ofpreima  27507  dmsigagen  28144  measbase  28168  sseqf  28331  ballotlem7  28474  lgamgulmlem2  28572  fin2so  30040  dvtan  30065  itg2addnclem2  30067  ftc1anclem6  30095  totbndbnd  30285  lhe4.4ex1a  31234  dvsinax  31708  fourierdlem62  31951  fourierdlem70  31959  fourierdlem71  31960  fourierdlem80  31969  fouriersw  32014  mndpsuppss  32964  scmsuppss  32965  lincext2  33056  aacllem  33216  bj-inftyexpidisj  34613  bj-elccinfty  34617  bj-minftyccb  34628
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-fun 5595  df-fn 5596
  Copyright terms: Public domain W3C validator