MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  dmoprabss Unicode version

Theorem dmoprabss 6384
Description: The domain of an operation class abstraction. (Contributed by NM, 24-Aug-1995.)
Assertion
Ref Expression
dmoprabss
Distinct variable groups:   , , ,   , , ,

Proof of Theorem dmoprabss
StepHypRef Expression
1 dmoprab 6383 . 2
2 19.42v 1775 . . . 4
32opabbii 4516 . . 3
4 opabssxp 5079 . . 3
53, 4eqsstri 3533 . 2
61, 5eqsstri 3533 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  /\wa 369  E.wex 1612  e.wcel 1818  C_wss 3475  {copab 4509  X.cxp 5002  domcdm 5004  {coprab 6297
This theorem is referenced by:  mpt2ndm0  6516  elmpt2cl  6517  oprabexd  6787  oprabex  6788  bropopvvv  6880  dmaddsr  9483  dmmulsr  9484  axaddf  9543  axmulf  9544  2wlkonot3v  24875  2spthonot3v  24876
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-dm 5014  df-oprab 6300
  Copyright terms: Public domain W3C validator