MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  dmv Unicode version

Theorem dmv 5223
Description: The domain of the universe is the universe. (Contributed by NM, 8-Aug-2003.)
Assertion
Ref Expression
dmv

Proof of Theorem dmv
StepHypRef Expression
1 ssv 3523 . 2
2 dmi 5222 . . 3
3 ssv 3523 . . . 4
4 dmss 5207 . . . 4
53, 4ax-mp 5 . . 3
62, 5eqsstr3i 3534 . 2
71, 6eqssi 3519 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395   cvv 3109  C_wss 3475   cid 4795  domcdm 5004
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-dm 5014
  Copyright terms: Public domain W3C validator