Theorem eceq1d 7367

Description: Equality theorem for equivalence class (deduction form). (Contributed by Jim Kingdon, 31-Dec-2019.)

Hypothesis

Ref	Expression
eceq1d.1

Assertion

Ref	Expression
eceq1d

Proof of Theorem eceq1d

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eceq1d.1	. 2
2		eceq1 7366	. 2
3	1, 2	syl 16	1

Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  [cec 7328

This theorem is referenced by:  brecop  7423  eroveu  7425  erov  7427  ecovcom  7436  ecovass  7437  ecovdi  7438  addsrmo  9471  mulsrmo  9472  addsrpr  9473  mulsrpr  9474  supsrlem  9509  supsr  9510  qus0  16259  qusinv  16260  qussub  16261  sylow2blem2  16641  frgpadd  16781  vrgpval  16785  vrgpinv  16787  frgpup3lem  16795  qusabl  16871  quscrng  17888  qustgplem  20619  pi1addval  21548  pi1xfrf  21553  pi1xfrval  21554  pi1xfrcnvlem  21556  pi1xfrcnv  21557  pi1cof  21559  pi1coval  21560  pi1coghm  21561  vitalilem3  22019  ismntoplly  28003  linedegen  29793  fvline  29794

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-ec 7332