Theorem ecexg 7334

Description: An equivalence class modulo a set is a set. (Contributed by NM, 24-Jul-1995.)

Assertion

Ref	Expression
ecexg

Proof of Theorem ecexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ec 7332	. 2
2		imaexg 6737	. 2
3	1, 2	syl5eqel 2549	1

Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818  cvv 3109  {csn 4029  "cima 5007  [cec 7328

This theorem is referenced by:  ecelqsg  7385  uniqs  7390  eroveu  7425  erov  7427  addsrpr  9473  mulsrpr  9474  quslem  14940  eqgen  16254  qusghm  16303  sylow2blem1  16640  vrgpval  16785  znzrhval  18585  qustgpopn  20618  qustgplem  20619  elpi1  21545  pi1xfrval  21554  pi1xfrcnvlem  21556  pi1xfrcnv  21557  pi1cof  21559  pi1coval  21560  pstmfval  27875  fvline  29794

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-ec 7332