MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  elfzoel1 Unicode version

Theorem elfzoel1 11827
Description: Reverse closure for half-open integer sets. (Contributed by Stefan O'Rear, 14-Aug-2015.)
Assertion
Ref Expression
elfzoel1

Proof of Theorem elfzoel1
StepHypRef Expression
1 ne0i 3790 . . 3
2 fzof 11826 . . . . . 6
32fdmi 5741 . . . . 5
43ndmov 6459 . . . 4
54necon1ai 2688 . . 3
61, 5syl 16 . 2
76simpld 459 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  e.wcel 1818  =/=wne 2652   c0 3784  ~Pcpw 4012  X.cxp 5002  (class class class)co 6296   cz 10889   cfzo 11824
This theorem is referenced by:  elfzoelz  11829  elfzo2  11832  elfzole1  11836  elfzolt2  11837  elfzolt3  11838  elfzolt3b  11840  fzospliti  11857  fzoaddel  11873  fzosubel  11875  fzosubel3  11877  fzofzp1  11909  fzostep1  11922  fzomaxdiflem  13175  fzocongeq  14040
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-cnex 9569  ax-resscn 9570
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-1st 6800  df-2nd 6801  df-neg 9831  df-z 10890  df-uz 11111  df-fz 11702  df-fzo 11825
  Copyright terms: Public domain W3C validator