Theorem elicc2i 11619

Description: Inference for membership in a closed interval. (Contributed by Scott Fenton, 3-Jun-2013.)

Hypotheses

Ref	Expression
elicc2i.1
elicc2i.2

Assertion

Ref	Expression
elicc2i

Proof of Theorem elicc2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elicc2i.1	. 2
2		elicc2i.2	. 2
3		elicc2 11618	. 2
4	1, 2, 3	mp2an 672	1

Syntax hints:  <->wb 184  /\w3a 973  e.wcel 1818   class class class wbr 4452  (class class class)co 6296  cr 9512  cle 9650  cicc 11561

This theorem is referenced by:  0elunit  11667  1elunit  11668  divelunit  11691  lincmb01cmp  11692  iccf1o  11693  sinbnd2  13917  cosbnd2  13918  rpnnen2  13959  blcvx  21303  iirev  21429  iihalf1  21431  iihalf2  21433  elii1  21435  elii2  21436  iimulcl  21437  iccpnfhmeo  21445  xrhmeo  21446  oprpiece1res2  21452  lebnumii  21466  htpycc  21480  pco0  21514  pcoval2  21516  pcocn  21517  pcohtpylem  21519  pcopt  21522  pcopt2  21523  pcoass  21524  pcorevlem  21526  vitalilem2  22018  vitali  22022  abelth2  22837  coseq00topi  22895  coseq0negpitopi  22896  sinq12ge0  22901  cosq14ge0  22904  cosordlem  22918  cosord  22919  cos11  22920  sinord  22921  recosf1o  22922  resinf1o  22923  efif1olem3  22931  argregt0  22995  argrege0  22996  argimgt0  22997  logimul  22999  cxpsqrtlem  23083  chordthmlem4  23166  acosbnd  23231  leibpi  23273  log2ub  23280  jensenlem2  23317  emcllem7  23331  emgt0  23336  harmonicbnd3  23337  harmoniclbnd  23338  harmonicubnd  23339  harmonicbnd4  23340  logdivbnd  23741  pntpbnd2  23772  ttgcontlem1  24188  brbtwn2  24208  ax5seglem1  24231  ax5seglem2  24232  ax5seglem3  24234  ax5seglem5  24236  ax5seglem6  24237  ax5seglem9  24240  ax5seg  24241  axbtwnid  24242  axpaschlem  24243  axpasch  24244  axcontlem2  24268  axcontlem4  24270  axcontlem7  24273  stge0  27143  stle1  27144  strlem3a  27171  elunitrn  27879  elunitge0  27881  unitdivcld  27883  xrge0iifiso  27917  xrge0iifhom  27919  lgamgulmlem2  28572  rescon  28691  snmlff  28774  sin2h  30045  cos2h  30046  lhe4.4ex1a  31234  fourierdlem40  31929  fourierdlem62  31951  fourierdlem78  31967  fourierdlem111  32000  sqwvfoura  32011  sqwvfourb  32012

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-cnex 9569  ax-resscn 9570  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654  df-le 9655  df-icc 11565