MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  elmapd Unicode version

Theorem elmapd 7453
Description: Deduction form of elmapg 7452. (Contributed by BJ, 11-Apr-2020.)
Hypotheses
Ref Expression
elmapd.a
elmapd.b
Assertion
Ref Expression
elmapd

Proof of Theorem elmapd
StepHypRef Expression
1 elmapd.a . 2
2 elmapd.b . 2
3 elmapg 7452 . 2
41, 2, 3syl2anc 661 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  e.wcel 1818  -->wf 5589  (class class class)co 6296   cmap 7439
This theorem is referenced by:  elmapssres  7463  mapss  7481  ralxpmap  7488  mapen  7701  mapunen  7706  f1finf1o  7766  mapfienlem3  7886  mapfien  7887  cantnfs  8106  acni  8447  infmap2  8619  fin23lem32  8745  iundom2g  8936  wunf  9126  hashf1lem1  12504  hashf1lem2  12505  prdsplusg  14855  prdsmulr  14856  prdsvsca  14857  elsetchom  15408  setcco  15410  isga  16329  evls1sca  18360  mamures  18892  mat1dimmul  18978  1mavmul  19050  mdetunilem9  19122  cnpdis  19794  xkopjcn  20157  indishmph  20299  tsmsxplem2  20656  dchrfi  23530  fcobij  27548  mbfmcst  28230  1stmbfm  28231  2ndmbfm  28232  mbfmco  28235  sibfof  28282  mapco2g  30646  elmapresaun  30704  dvnprodlem1  31743  fourierdlem14  31903  fourierdlem15  31904  fourierdlem81  31970  fourierdlem92  31981  el0ldep  33067
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-map 7441
  Copyright terms: Public domain W3C validator