MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  elpm2g Unicode version

Theorem elpm2g 7455
Description: The predicate "is a partial function." (Contributed by NM, 31-Dec-2013.)
Assertion
Ref Expression
elpm2g

Proof of Theorem elpm2g
StepHypRef Expression
1 elpmg 7454 . 2
2 funssxp 5749 . 2
31, 2syl6bb 261 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  e.wcel 1818  C_wss 3475  X.cxp 5002  domcdm 5004  Funwfun 5587  -->wf 5589  (class class class)co 6296   cpm 7440
This theorem is referenced by:  elpm2r  7456  elpmi  7457  elpm2  7470  lmcnp  19805  cmetcaulem  21727  mbfres  22051  dvbsss  22306  perfdvf  22307  dvnff  22326  dvnf  22330  dvnbss  22331  dvnadd  22332  cpnord  22338  mptelpm  31453  dvnprodlem3  31745  etransclem2  32019
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-pm 7442
  Copyright terms: Public domain W3C validator