Theorem en2sn 7615

Description: Two singletons are equinumerous. (Contributed by NM, 9-Nov-2003.)

Assertion

Ref	Expression
en2sn

Proof of Theorem en2sn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ensn1g 7600	. 2
2		ensn1g 7600	. . 3
3	2	ensymd 7586	. 2
4		entr 7587	. 2
5	1, 3, 4	syl2an 477	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  e.wcel 1818  {csn 4029   class class class wbr 4452  c1o 7142  cen 7533

This theorem is referenced by:  difsnen  7619  domunsncan  7637  domunsn  7687  limensuci  7713  infensuc  7715  sucdom2  7734  dif1enOLD  7772  dif1en  7773  dif1card  8409  fin23lem26  8726  unsnen  8949  canthp1lem1  9051  fzennn  12078  hashsng  12438  mreexexlem4d  15044

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-suc 4889  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-1o 7149  df-er 7330  df-en 7537