Theorem enfii 7757

Description: A set equinumerous to a finite set is finite. (Contributed by Mario Carneiro, 12-Mar-2015.)

Assertion

Ref	Expression
enfii

Proof of Theorem enfii

Step	Hyp	Ref	Expression
1		enfi 7756	. 2
2	1	biimparc 487	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  e.wcel 1818   class class class wbr 4452  cen 7533  cfn 7536

This theorem is referenced by:  domfi  7761  en1eqsn  7769  isfinite2  7798  xpfi  7811  fofinf1o  7821  cnvfi  7824  pwfi  7835  cantnfcl  8107  cantnfclOLD  8137  en2eqpr  8406  fzfi  12082  hasheni  12421  fz1isolem  12510  isercolllem2  13488  isercoll  13490  summolem2a  13537  summolem2  13538  zsum  13540  prodmolem2a  13741  prodmolem2  13742  zprod  13744  bitsf1  14096  isprm2lem  14224  orbsta2  16352  ovoliunlem1  21913  wlknfi  24739  eupafi  24971  eulerpartlemgs2  28319  derangenlem  28615  erdsze2lem2  28648  heicant  30049  f1dmvrnfibi  32312

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-er 7330  df-en 7537  df-fin 7540