Theorem epweon 6619

Description: The epsilon relation well-orders the class of ordinal numbers. Proposition 4.8(g) of [Mendelson] p. 244. (Contributed by NM, 1-Nov-2003.)

Assertion

Ref	Expression
epweon

Proof of Theorem epweon

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ordon 6618	. 2
2		ordwe 4896	. 2
3	1, 2	ax-mp 5	1

Syntax hints:  cep 4794  Wewwe 4842  Ordword 4882  con0 4883

This theorem is referenced by:  onnseq  7034  ordunifi  7790  ordtypelem8  7971  oismo  7986  cantnfcl  8107  cantnfclOLD  8137  leweon  8410  r0weon  8411  ac10ct  8436  dfac12lem2  8545  cflim2  8664  cofsmo  8670  hsmexlem1  8827  smobeth  8982  gruina  9217  ltsopi  9287  omsinds  29299  tfrALTlem  29362  tfr1ALT  29363  tfr2ALT  29364  tfr3ALT  29365  finminlem  30136  dnwech  30994  aomclem4  31003

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887