Theorem erov2 7429

Description: The value of an operation defined on equivalence classes. (Contributed by Jeff Madsen, 10-Jun-2010.)

Hypotheses

Ref	Expression
eropr2.1
eropr2.2
eropr2.3
eropr2.4
eropr2.5
eropr2.6
eropr2.7

Assertion

Ref	Expression
erov2

Distinct variable groups:   ,,,,,,,,,   P,,,,,,,,,   ,,,,,,,   ,,,,,,,,,   ,,,,,,,,,   J,,,,,   ,,,,,,,,,   Q,,,,,,,,,

Proof of Theorem erov2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eropr2.1	. 2
2		eropr2.3	. 2
3		eropr2.4	. 2
4		eropr2.5	. 2
5		eropr2.6	. 2
6		eropr2.7	. 2
7		eropr2.2	. 2
8	1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 2, 2	erov 7427	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  /\w3a 973  =wceq 1395  e.wcel 1818  E.wrex 2808  C_wss 3475   class class class wbr 4452  X.cxp 5002  -->wf 5589  (class class class)co 6296  {coprab 6297  Erwer 7327  [cec 7328  /.cqs 7329

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-er 7330  df-ec 7332  df-qs 7336